2.9有理数的乘方(2) 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第二章　有理数及其运算 有理数的乘方(2) 数学（BS）版七年级上册 ⁠ 有理数乘方的运算 例1 计算： ， ， ， . 新课学习 解： ＝×＝. ＝××＝. ＝×××＝. ＝××××＝. 1.计算： ， ， ， . 解： ＝(-)×(-)＝. ＝(-)×(-)×(-)＝－. ＝(-)×(-)×(-)×(-)＝. ＝(-)×(-)×(-)×(-)×(-)＝－. ⁠乘方中的符号判断 (1)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； (2)正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. ⁠ 有理数乘方运算的应用 例2 【教材P62习题T2改编】一根1米长的绳子，第一次剪去，第二次剪去剩下的，…，如此剪下去，第六次后剩下的绳子有多长？ 解：1×(1-)×(1-)×(1-)×(1-)×(1-)×(1-) ＝ ＝(米)． 答：第六次后剩下的绳子长为米． 2.情景应用你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样第4次捏合后可拉出 　16　 ⁠根细面条，第 　7　 ⁠次捏合后可拉出128根细面条． 16　 7　 1．－(－3)3的底数是 　－3　 ⁠，指数是 　3　 ⁠，结果是 　27　 ⁠． 2．如果m3＝n3，那么（　A　） A．m＝n B．m＝±n C．m＝－n D．不能确定 －3　 3　 27　 A 基础巩固 3．计算(－1)2 022＋(－1)2 023的结果是（　C　） A．1 B．－1 C．0 D．2 C 4．计算： (1)(－1)10＝ 　1　 ⁠； (2) ＝ 　　 ⁠； (3) ＝ 　　 ⁠； (4)－＝ 　－　 ⁠． 1　 　 　 －　 5．若(x＋2)2＝0，则x＝ 　－2　 ⁠． 6．现规定一种新运算“*”：a*b＝ab.如果2*3＝23＝8，那么*3＝ 　　 ⁠． 7．已知|a－1|＋(b＋2)2＝0，求(a＋b)2 023的值． 解：由题意，得a－1＝0，b＋2＝0. 解得a＝1，b＝－2. 所以(a＋b)2 023＝(1－2)2 023＝(－1)2 023＝－1. －2　 　 8．【教材P60习题T5改编】当n是正整数时，(－1)2n+1－(－1)2n的值是（　B　） A．2 B．－2 C．0 D．2或－2 B 9．(2022·亳州市期末)一根1 m长的铜丝，第一次剪去铜丝的，第二次剪去剩下铜丝的，…，如此剪下去，第2 023次剪完后剩下铜丝的长度是（　C　） C A． m B． m C． m D． m 10．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后存活的细胞个数是多少？ 解：根据题意，可知 1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3＝2＋1. 2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5＝22＋1. 3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9＝23＋1. …… 按此规律，5小时后存活的细胞个数是25＋1＝33(个)． 11．如图所示，探求“△”叠加的层数与“△”的个数之间的关系． (1)“△”叠加的层数为5时，“△”的个数是 　25　 ⁠个； (2)“△”叠加的层数为2 023时，“△”的个数是 　2 0232　 ⁠个．(用式子表示，不用算出结果) 25　 2 0232　 1．下列各式计算结果为正数的是（　C　） A．(－2)3 B．－23 C．－(－2) D．－|－2| C 基础提能 2．一个数的二次方等于它的三次方，则这个数是（　D　） A．0 B．1 C．0或±1 D．0或1 D 3．下列各对数中，不相等的是（　B　） A．(－5)2和52 B．(－5)2和－52 C．(－5)3和－53 D．021和052 B 4．计算： (1)(－0.5)3； (1)解：原式＝(－0.5)×(－0.5)×(－0.5)＝－0.125. (2) ； (2)解：原式＝(-)×(-)＝. (3) ； (3)解：原式＝ ＝(-)×(-)×(-)＝－. (4)－. (4)解：原式＝－＝－. 5．计算： (1)(-)×(－2)2÷ ； 解：原式＝(-)×4÷ ＝(－3)×9 ＝－27. (2)－12×(3－7)2÷(－2)3. 解：原式＝－1×(－4)2÷(－8) ＝－1×16÷(－8) ＝－16÷(－8) ＝2. 6．(2022·广州市期末)若|x-|＋(2y－1)2＝0，则x＋y的值是 　1　 ⁠． 1　 7．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口