2.9有理数的乘方(1) 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第二章　有理数及其运算 有理数的乘方(1) 数学（BS）版七年级上册 ⁠ 乘方的相关概念 ⁠ (1)3×3＝32；(2)3×3×3＝33；(3)3×3×3×3＝ 　34　 ⁠； 34　 (4)3×3×3×3×3＝ 　35　 ⁠． 35　 新课学习 ⁠ 一般地，n个相同的因数a相乘，记作 　an　 ⁠，⁠． 求n个相同因数a的积的运算叫做 　乘方　 ⁠，乘方的结果叫做 　幂　 ⁠． a叫做 　底数　 ⁠，n叫做 　指数　 ⁠，an读作“a的n次幂”(或“a的n次方”)． an　 乘方　 幂　 底数　 指数　 例1 填空： (1)32的底数是 　3　 ⁠，指数是 　2　 ⁠，表示 　2个3相乘　 ⁠，即32＝ 　3×3　 ⁠＝ 　9　 ⁠； (2)(－3)3的底数是 　－3　 ⁠，指数是 　3　 ⁠，表示 　3个(－3)相乘　 ⁠，即(－3)3＝ 　(－3)×(－3)×(－3)　 ⁠＝ 　－27　 ⁠； 3　 2　 2个3相乘　 3×3　 9　 －3　 3　 3个(－3)相乘　 (－3)×(－3)×(－3)　 －27　 1.填空： (1) 的底数是－，指数是2，表示2个 　(-)　 ⁠相乘，即 ＝ 　(-)×(-)　 ⁠＝ 　　 ⁠； (2)08的底数是 　0　 ⁠，指数是 　8　 ⁠，表示 　8　 ⁠个 　0　 ⁠相乘，结果是 　0　 ⁠． (-)　 (- )×(-)　 　 0　 8　 8　 0　 0　 例2 计算： (1)43＝ 　64　 ⁠；(2)(－4)3＝ 　－64　 ⁠； (3) ＝ 　　 ⁠；(4) ＝ 　－　 ⁠． 2.计算： (1)24＝ 　16　 ⁠；(2)(－2)4＝ 　16　 ⁠； (3) ＝ 　　 ⁠；(4) ＝ 　　 ⁠． 64　 －64　 　 －　 16　 16　 　 　 ⁠ 有理数的乘方 例3 计算： (1)(－3)4； (1)解：原式＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81. (2)－34； (2)解：原式＝－3×3×3×3＝－81. (3)(－1.5)3; (3)解：原式＝(－1.5)×(－1.5)×(－1.5)＝－3.375. (4)－(－3)5. (4)解：原式＝－(－3)5 ＝－(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3) ＝243. 3.计算： (1)(－5)3； (1)解：原式＝(－5)×(－5)×(－5)＝－125. (2) ； (2)解：原式＝(-)×(-)×(-)×(-)＝. (3)－； (3)解：原式＝－＝－. (4)－ . (4)解：原式＝－(-)×(-)×(-) ＝. 1．(2022·广东改编)计算22的结果是（　D　） A．1 B．－4 C．2 D．4 2．将(-)×(-)×(-)×(-)写成幂的形式是 　　 ⁠． D 　 基础巩固 3．(1)(－4)2的底数是 　－4　 ⁠，指数是 　2　 ⁠，结果是 　16　 ⁠； (2)－52的底数是 　5　 ⁠，指数是 　2　 ⁠，结果是 　－25　 ⁠． 4．下列计算结果最小的是（　A　） A．－(－2)2 B．(－2)2 C． D．－ －4　 2　 16　 5　 2　 －25　 A 5．下列各组数中，互为相反数的是（　C　） A．(－2)3和－23 B．(－3)2和32 C．(－3)2和－32 D．|－2|3和|－23| C 6．计算： (1)63; (1)解：原式＝6×6×6＝216. (2)(－7)3； (2)解：原式＝(－7)×(－7)×(－7) ＝－343. (3)(－10)6; (3)解：原式＝(－10)×(－10)×(－10)×(－10)×(－10)×(－10)＝1 000 000. (4)－24； (4)解：原式＝－2×2×2×2＝－16. (5)－ ; (5)解：原式＝－(-)×(-)×(-) ＝－(-)＝. (6)(－1)2 023. (6)解：原式＝－1. 7．一个正方体的相对表面上所标的数字互为相反数，如图是该正方体的表面展开图，那么mn＝ 　1　 ⁠． 1　 8．(河北中考)计算：⁠（　B　） A． B． C． D． B 9．一列数：－3，9，－27，81，…，则第10个数为 　(－3)10　 ⁠，第n个数为 　(－3)n　 ⁠．(用含n的式子表示) 10．有一负数a，它的值介于－1和0之间，写出数a的可能取值为 　－(答案不唯一)　 ⁠(写出一个即可)；a，a2，a3的大小关系为 　a<a3<a2　 ⁠.(用“＜”连接) (－3)10　 (－3)n　 － (答案不唯一)　 a<a3<a2　 11．类比探究(1)填空： ①(－0.12)2＝ 　0.014 4　 ⁠， (－1.2)2＝ 　1.44　 ⁠， (－12)