26.1.2反比例函数的图像和性质 2023—2024学年人教版数学九年级下册

反比例函数的图像和性质 一、单选题 1．已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2） 2．若双曲线（），经过点，，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法比较与的大小 3．反比例函数的图象如图所示，则k的值可以是（    ） A． B． C．1 D．3 4．反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图像为（ ）. A．B．C． D． 5．如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（　　） A．（+1，﹣1） B．（3+，3﹣） C．（﹣1，+1） D．（3﹣，3+） 6．如图，函数与函数的图象相交于点，．若，则x的取值范围是（    ）    A．或 B．或 C．或 D．或 7．如图，矩形的两边，分别位于轴，轴上，点的坐标为，是边上的一点，将沿直线翻折，使点恰好落在对角线上的点处，若点在反比例函数的图象上，则值为（    ） A． B． C． D． 8．如图，，是反比例函数第一象限内图象上的两点，过点作轴，交于点，垂足为．若为的中点，且的面积为，则的值为（　　）    A． B．4 C．8 D．16 9．如图，直线轴于点，且与反比例函数及的图象分别交于点A，，连接，，已知的值为，则的面积为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 10．正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（1，），则k＝ ． 11．已知点都在反比例函数 的图象上，则间的大小关系为 （用“＜”号连接）. 12．若一次函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则实数的取值范围是 13．如图，反比例函数的图象经过点．则当时，函数值y的取值范围是      14．如图，点M是函数与的图像在第一象限的交点，OM=5，则k的值为 ． 15．如图，点在函数的图象上，点、在函数的图象上，若轴，轴，且，则 ． 16．已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是 ． 三、解答题 17．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，某反比例函数的图象经过点． 求该反比例函数的解析式； 点和均在该反比例函数的图象上，点在轴上，请画出使的值最小的点位置，并求出此时点的坐标． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内，反比例函数的图象经过点A（4，1），点B（x，y）是该函数图象上的一个动点． （1）求反比例函数的表达式； （2）当y>1时，结合图象直接写出x的取值范围． 19．如图，在Rt△AOB中，∠ABO＝90°，OB＝4，AB＝8，且反比例函数y＝在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，连结OD，△BOD的面积是4． （1）求反比例函数解析式； （2）将△AOB沿x轴向左运动，运动速度是每秒钟3个单位长度，求△AOB与反比例函数图象没有交点时，运动时间t的取值范围． 20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点． （1）求反比例函数与一次函数的表达式． （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围． （3）求三角形面积． 参考答案： 1．D 2．B 3．A 4．C 5．A 6．D 7．C 8．C 9．C 10．-5 11． 12． 13． 14．12 15．． 16．k<0 17．（1）；（2）点坐标为 18．（1）（2）0＜x＜4 19．（1）；（2）. 20．（1）y=，y=2x-2；（2）x＜-1或0＜x＜2；（3）3 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$