精品解析：江西省南康中学2023-2024学年高三上学期七省联考考前数学猜题卷九

南康中学2024年1月“七省联考”考前数学 猜题卷九数学（新课标新高考卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. （2023上·广东佛山·高一佛山市三水区三水中学校考阶段练习） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. （2023上·广西柳州·高三柳州高级中学校考阶段练习） 2. 已知复数在复平面内对应的点在实轴上，则的值是（ ） A. 4 B. C. D. （2024·全国·模拟预测） 3. 在中，边上一点，且，则（ ） A. B. C. D. （2023上·江苏南京·高二期末） 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. （2023上·江苏南京·高二期末） 5. 已知数列为等比数列，若数列仍为等比数列，且，则的值为（ ） A. B. C. D. （2023上·山西大同·高三统考期末） 6. 头孢类药物具有广谱抗菌、抗菌作用强等优点，是高效、低毒、临床应用广泛的重要抗生素.已知某人服用一定量某种头孢类药物后，血浆中的药物浓度在2h后达到最大值80mg/L，随后按照确定的比例衰减，半衰期（血浆中的药物浓度降低一半所需的时间）为2.4h，那么从服药后开始到血浆中的药物浓度下降到8mg/L，经过的时间约为（参考数据：）（ ） A. 8h B. 9h C. 10h D. 11h （2023上·四川眉山·高二校联考阶段练习） 7. 已知椭圆的两个焦点为，，点，为上关于坐标原点对称的两点，，的面积记为，且，则的离心率的取值范围为（ ） A. B. C. D. （2023上·河南·高三统考阶段练习） 8. 已知，当时，，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. （2024·全国·模拟预测） 9. 下列统计量中，能刻画样本，，，的离散程度的是（ ） A. 样本，，，标准差 B. 样本，，，的中位数 C. 样本，，，的方差 D. 样本，，，的极差 （2024·全国·模拟预测） 10. 已知函数，对于任意，有，则（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数在上单调递减 D. 函数在上共有6个极值点 （2023上·福建泉州·高二校考期中） 11. 已知图1中，是正方形各边的中点，分别沿着把，，，向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则（　　） A. 是正三角形 B. 平面平面 C. 直线与平面所成角的正切值为 D. 当时，多面体的体积为 （2024·全国·模拟预测） 12. 已知函数，其中为自然对数的底数，则（ ） A. 若为减函数，则 B. 若存在极值，则 C. 若，则 D. 若，则 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. （2024·海南海口·统考模拟预测） 13. 在的展开式中的系数为__________. （2023上·江苏南京·高二期末） 14. 在等差数列中，前项和为，若，则的值为_______． （2024上·湖南长沙·高三长沙一中校考阶段练习） 15. 已知为椭圆：（）上一点，，为左、右焦点，设，，若，则该椭圆的离心率______ （2024·全国·模拟预测） 16. 设函数的定义域为．若，则实数的取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤. （2023上·宁夏银川·高三银川唐徕回民中学校考阶段练习） 17. 已知的内角的对边分别为，且， （1）求的大小； （2）若，求的面积． （2023上·河北沧州·高三校联考阶段练习） 18. 已知数列是公比为2的等比数列，数列是等差数列，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和． （2024·全国·高三专题练习） 19. 如图，平行六面体底面是菱形，且．试用尽可能多的方法解决以下两问：