3.4 圆周角和圆心角的关系 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下3.4 圆周角和圆心角的关系 一、选择题 1. 若六边形的边心距为2，则这个正六边形的半径为（　　） A . 1             B . 2             C . 4             D . 2              2.如图，点A、B、C是⊙0上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（　　） A . 25°             B . 40°             C . 50°             D . 80°              3.如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是（  ） A . 80°             B . 100°             C . 120°             D . 130°              4.如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB等于（   ） A . 55°             B . 60°             C . 65°             D . 70°              5.如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=25°，则∠CAD的度数为（　　）   A . 25°             B . 60°             C . 65°             D . 75°              6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于(        ) A . 60°             B . 50°             C . 40°             D . 30°              7.如图，一个直角三角形ABC的斜边AB与量角器的零刻度线重合，点D对应56°，则∠BCD的度数为（   ） A . 28°             B . 56°             C . 62°             D . 64°              8.  如图，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（     ） A . 1个             B . 3个             C . 5个             D . 6个              9.下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③相等的圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是（    ） A . ①②             B . ②③             C . ①③             D . ①②③              10. 如图，AB为⊙O的直径，∠ DCB＝30°， ∠ DAC＝70°，则∠D的度数为 A . 70°             B . 50°             C . 40°             D . 30°              11.如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠B=30°，点C在弦AB上，连接CO并延长CO交于⊙O于点D，∠D=20°，则∠BAD的度数是（　　） A . 30°             B . 40°             C . 50°             D . 60°              12.如图，点A、B、C都在圆O上，若∠AOB＝68°，则∠ACB的度数为（ ） A . 68°             B . 60°             C . 34°             D . 22°              二、填空题 13.如图，点A、B、C在⊙O上，且BO=BC，则=_____. 14.如图，BD是⊙O的直径，点A、C在圆周上，∠CBD=20°，则∠A的度数为 _____°. 15.如图，在扇形AOB中，，点E在弧AB上，点F在OB上，，若，，则扇形AOB半径为_____. 16.如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_____ 度．   三、解答题 17.如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，∠BAD=60°，BD与AC的交点为E． (1)求∠BOD的度数及点O到BD的距离； (2)若DE=2BE，求的值． 18.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D． （1）求证：D是BC的中点； （2）求证：△BEC∽△ADC； （3）若CE=5，BD=6.5，求AB的长. 19.如图，在⊙O中，F，G是直径AB上的两点，C，