2.3 绝对值 讲练课件-2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第二章　有理数及其运算 　绝对值 数学（BS）版七年级上册 ⁠ 相反数 ⁠ 观察下列各组数有什么共同特点： (1)＋5和－5； (2)－1.5和＋1.5； (3)－和； (4)5和－5. 答：两个数只有 　符号　 ⁠不同． 符号　 新课学习 ⁠ (1)如果两个数只有 　符号　 ⁠不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．特别地，0的相反数是0．注意：a的相反数是－a. (2)在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的 　两侧　 ⁠，且与原点的距离 　相等　 ⁠． 符号　 两侧　 相等　 例1 填空： (1)＋15的相反数是 　－15　 ⁠； (2)－4的相反数是 　4　 ⁠； (3)的相反数是 　－　 ⁠； (4)－1.5与 　1.5　 ⁠互为相反数； (5)0与 　0　 ⁠互为相反数． －15　 4　 －　 1.5　 0　 1.(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是 　3或－3　 ⁠，它们的关系为 　互为相反数　 ⁠； (2)化简： ＋(＋10)＝ 　10　 ⁠；－(＋12)＝ 　－12　 ⁠； ＋(－15)＝ 　－15　 ⁠；－(－20)＝ 　20　 ⁠； －[－(－25)]＝ 　－25　 ⁠． 3或－3　 互为相反数　 10　 －12　 －15　 20　 －25　 ⁠ 绝对值 2.(1)绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如，＋2的绝对值等于2，记作|＋2|＝2. (2)绝对值的性质： ① 　正数　 ⁠的绝对值是它本身； ②负数的绝对值是它的 　相反数　 ⁠； ③ 0的绝对值是 　0　 ⁠． 正数　 相反数　 0　 3.(1)|3|表示 　3　 ⁠到原点的距离，则|3|＝ 　3　 ⁠； (2)|－3|表示 　－3　 ⁠到原点的距离，则|－3|＝ 　3　 ⁠； (3)|－3.5|表示 　－3.5　 ⁠到原点的距离，则|－3.5|＝ 　3.5　 ⁠； (4)|0|表示 　0　 ⁠到原点的距离，则|0|＝ 　0　 ⁠. 3　 3　 －3　 3　 －3.5　 3.5　 0　 0　 例2 填空： (1)|4|＝ 　4　 ⁠，|－4|＝ 　4　 ⁠； (2)|－2.4|＝ 　2.4　 ⁠，|-|＝ 　　 ⁠； (3)3的绝对值是 　3　 ⁠． 4　 4　 2.4　 　 3　 4.填空： (1)|－1|＝ 　1　 ⁠，|4.8|＝ 　4.8　 ⁠； (2)|2|＝ 　2　 ⁠； (3)－1.5的绝对值是 　1.5　 ⁠． 1　 4.8　 2　 1.5　 例3 填空： (1)绝对值等于3的数有 　2　 ⁠个，分别是 　3，－3　 ⁠； (2)若|x|＝5，则x＝ 　±5　 ⁠． 5.填空： (1)绝对值为1的数是 　±1　 ⁠； (2)若|x|＝7，则x＝ 　±7　 ⁠． 2　 3，－3　 ±5　 ±1　 ±7　 ⁠ 比较两个负数的大小 6.两个负数比较大小，绝对值大的反而 　小　 ⁠． 例4 比较下列各组数的大小： (1)－8  >　 ⁠－9； (2)－  >　 ⁠－； (3)－2.7  <　 ⁠－2；(4)－1  >　 ⁠－1. 小　 >　 >　 <　 >　 7.下列各组数的大小比较，正确的是（　D　） A．－(－21)<＋(－21) B．－|-10|>8 C．－|-7|＝7 D．－<－ D 1．(2022·济南)－7的相反数是（　A　） A．7 B．－7 C． D．－ A 基础巩固 2．|－2 023|＝（　A　） A．2 023 B．－2 023 C．－ D． A 3．填空： |-|＝ 　　 ⁠；|2.2|＝ 　2.2　 ⁠； －||＝ 　－　 ⁠；－|－1.3|＝ 　－1.3　 ⁠． 4．比较大小：(填写“＞”或“＜”) 5  >　 ⁠－6；－  <　 ⁠－； －1  >　 ⁠－1；－|-| 　<　 ⁠－(-). 　 2.2　 －　 －1.3　 >　 <　 >　 <　 5．计算： (1)|－2|×|5.3|＝ 　10.6　 ⁠； (2)|－5|＋|－2.49|＝ 　7.49　 ⁠； (3)-|-|＝ 　　 ⁠； (4)|-|÷||＝ 　　 ⁠． 10.6　 7.49　 　 　 6．(2022·淄博改编)若有理数a的相反数是－1，则a＋1等于（　A　） A．2 B．－2 C．0 D． A 7．数形结合a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，－a，b，－b按照由小到大的顺序排列是（　B　） A．－b＜－a＜b＜a B．－a＜b＜－b＜a C．－a＜－b＜b＜a D．b＜－a＜－b＜a B 8．如图，是一个正方体的展开图，相对面上的两个数互为相反数，则z等于 　3　 ⁠． 3　 9．【易错题】