2.2数轴讲练课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第二章　有理数及其运算 　数轴 数学（BS）版七年级上册 ⁠ 数轴的概念 1.观察下面的温度计，读出温度． A显示的温度是 　5　 ⁠℃， B显示的温度是 　－10　 ⁠℃， C显示的温度是 　0　 ⁠℃. 5　 －10　 0　 新课学习 2.(1)画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做 　原点　 ⁠)，选取某一长度作为 　单位长度　 ⁠，规定直线上向右的方向为 　正方向　 ⁠，就得到下面的数轴． (2)数轴的三要素： 　原点　 ⁠、 　正方向　 ⁠和 　单位长度　 ⁠． 注意：这三者对于数轴来说缺一不可． 原点　 单位长度　 正方向　 原点　 正方向　 单位长度　 例1 如图，下面给出的四条数轴中画得正确的是（　B　） A．⁠ B．⁠ C．⁠ D．⁠ B 3.下列关于数轴的说法正确的是（　B　） A．有单位长度的一条直线 B．规定了原点、正方向、单位长度的直线 C．有原点、正方向、单位长度的线段 D．有原点和正方向的一条射线 B ⁠ 数轴上的点与有理数的对应关系 4.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示． 例2 【教材P28例1改编】如图，指出数轴上的点A，B，C表示的数，并把－4，，5这三个数分别用点D，E，F在数轴上表示出来． 解：点A，B，C表示的数分别是－2.5，0，4.－4，，5这三个数分别用点D，E，F在数轴上表示如图所示． 5.(1)如图，被墨迹污染的数可能是（　D　） A．1.5 B．0.5 C．－1.5 D．－0.5 D (2)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： －5，－3，3，2.5，－，0，3. 解：将各数用点在数轴上表示如下． ⁠ 利用数轴比较有理数的大小 例3 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来． －，0，－2.5，－3，1. 解：将各数用点在数轴上表示如图． －3＜－2.5＜－<0<1. 6.(1)(2022·吉林)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a，b的大小关系为（　B　） A．a>b B．a<b C．a＝b D．无法确定 B (2)如图，下列大小比较中正确的是（　B　） A．a＞b B．b＞a C．a＞0 D．b＞0 B ⁠数轴的性质：(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数． 1．A，B，C，D四位同学画的数轴如下，其中正确的是（　D　） A．⁠ B．⁠ C．⁠ D．⁠ D 基础巩固 2．已知数轴上C，D两点的位置如图，下列说法错误的是（　C　） A．D点表示的数是正数 B．C点表示的数是负数 C．D点表示的数比0小 D．C点表示的数比D点表示的数小 C 3．指出数轴上A，B，C，D各点所表示的数． A点表示的数是 　－1　 ⁠；B点表示的数是 　0　 ⁠； 　C　 ⁠点表示的数是2； 　D　 ⁠点表示的数是3.5. －1　 0　 C　 D　 4．数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（　D　） A．a，b，c是负数 B．a，b，c是正数 C．a，b是负数，c是正数 D．a是负数，b，c是正数 D 5．数轴上表示数5的点和原点的距离是（　B　） A． B．5 C．－5 D．－ B 6．如图所示，若将数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是 　－1　 ⁠． －1　 7．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来： ，－3.5，－，0，. 解：将各数用点在数轴上表示如图． ⁠ ＞＞0＞－＞－3.5. 8．在数轴上表示－3的点与表示3的点之间的距离是（　A　） A．6 B．－6 C．0 D．－1 A 9．(2023·广州市期末)数轴上点A表示－2，某点从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是 　2或－6　 ⁠． 2或－6　 10．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼． (1)以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在如图的数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置； 解：(1)如图，即为所求． (2)小明家与小刚家相距多远？ 解：(2)根据(1)，得小明家与小刚家相距4＋5＝9(千米)． 1．四名同学画的数轴如图，你认为正确的是（　D　） A．⁠ B．⁠ C．⁠ D．⁠ D 基础提能 2．在如图所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（　D　） A．－1.3 B．1.3 C．3.1 D．2.3 D 3．(2022·邹平市期末)将下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（　A　）