期末复习压轴题-与线段有关的动点问题2023-2024学年人教版七年级数学上册

期末复习压轴题-与线段有关的动点问题  一、解答题 1．如图，数轴上点对应的有理数为12，点以每秒1个单位长度的速度从点出发，点以每秒2个单位长度的速度从原点出发，且、两点同时向数轴正方向运动．设运动时间为秒． （1）当时，、两点对应的有理数分别为______，______，______； （2）当点在点的左侧且时，求的值． 2．（1）如图1，已知点C在线段AB上，线段AC＝10厘米，BC＝6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度； （2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？ 3．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）若，求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？ 4．如图，点 A，C 是数轴上的点，点 A 在原点上，AC=10．动点 P，Q 网时分别从 A，C 出发沿数轴正方向运动，速度分别为每秒 3 个单位长度和每秒 1 个单位长度，点 M 是 AP 的中点，点 N 是 CQ 的中点．设运动时间为t秒(t>0) (1)    点C表示的数是______ ；点P表示的数是______，点Q表示的数是________（点P．点 Q 表示的数用含 t 的式子表示) (2)    求 MN 的长； (3)    求 t 为何值时，点P与点Q相距7个单位长度？ 5．如图，AB＝20cm，点P从点A出发，沿AB以2cm/s的速度匀速向终点B运动；同时点Q从点B出发，沿BA以4cm/s的速度匀速向终点A运动，设运动时间为ts （1）填空：PA＝　 　cm；BQ＝　 　cm；（用含t的代数式表示） （2）当P、Q两点相遇时，求t的值； （3）探究：当PQ两点相距5cm时，求t的值． 6．如图，在射线OM上有三点A，B，C，满足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发． （1）当PA＝2PB（P在线段AB上）时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的中点，求点Q的运动速度； （2）若点Q的运动速度为3cm/s，经过多长时间P，Q两点相距70cm？ （3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E，F，求． 7．如图，在数轴上有四个点A、B、C、D，点A在数轴上表示的数是-12，点D在数轴上表示的数是15， AB长2个单位长度，CD长1个单位长度．    （1）点B在数轴上表示的数是 ，点C的数轴上表示的数是 ，线段BC＝ ． （2）若点B以1个单位长度/秒的速度向右运动，同时点C以2个单位长度/秒的速度向左运动设运动时间为t秒，若BC长6个单位长度，求t的值； （3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动．设运动时间为t秒． ①用含有t的式子分别表示点A、B、C、D，则A是 ，B是 ，C是 ，D是 ． ②若0＜t＜24时，设M为AC中点，N为BD中点，试求出线段MN的长． 8．如图，是线段上一点，，点从点出发沿以的速度匀速向点运动，点从点出发沿以的速度匀速向点运动，两点同时出发，结果点比点先到． 求的长； 设点出发时间为， ①求点与点重合时(未到达点)， 的值； ②直接写出点与点相距时，的值． 9．已知点，线段. （1）如图，若点在线段上，且，，点、分别是、的中点，则线段的长度是 ； （2）若把（1）中点在线段上，且，，改为点是线段上任意一点，且，，其他条件不变，请求出线段的长度（用含、的式子表示）； （3）若把（2）中点是线段上任意一点，改为点是直线上任意一点，其他条件不变，则线段的长度会变化吗？若有变化，求出结果. 10．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律．例如：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．请利用以上结论解决下列问题． （1）如图1，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为10，则A、B两点间的距离AB＝　 　，线段AB的中点表示的数为　 　； （2）数轴上另有一动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q是线段BP的中点．设运动时间为t秒： ①当t＝2时，求此时点Q表示的数； ②如图2，点P运动至B点右侧，M是线段AQ的中点，若B恰好是QM