5.2.2平行线的判定(第二课时) 教案-2023-2024学年人教版七年级数学下册

5.2.2平行线的判定(第二课时) 年级 七年级 课题 5.2.2平行线的判定(第二课时) 课型 新授 教 学 [来源:Zxxk.Com] 目 标 知识[来源:学*科*网] 技能 1、掌握会用内错角相等和同旁内角互补的方法来判断两条直线是否平行。 2、会根据判定方法进行简单的推理并学会用数学符号写出简单的推理过程。 3、会用符号语言简单的说理； 过程 方法 1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力. 2. 经历探究平行线判定方法的推理过程，掌握平行线判定的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法 情感 态度 通过学生的主动活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“用数学”，并从中感受到数学的力量;促使其乐于学。 教学重点 探索并掌握直线平行的判定方法. 教学难点 熟练运用平行线的判定方法解决简单的问题. 教学方法 启发、画图、探究 教学手段 多媒体 教 学 过 程 设 计 问题与情境设计 师生活动设计 复习 引 入 上节课我们学习了平行线的一种判定方法，那个同学给我们讲述一下我们是怎样判定的，是用什么样的关系来判定的。 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 同位角相等，两直线平行。 那个同学来用符号语言书写一下我们学过的这一种判定方法？ 即∵∠1=∠2（已知） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 上节课我们学习了用同位角相等判定了两直线是否平行这节课我们来研究其他的判定方法。 通过此复习巩固又为引入新课奠定了基础.学生能够写出判定的方法的符号语言。 在完成引入课堂之后展示今天的学习课题：5.2.2平行线的判定（第二课时） 同时来把这节课的学习目标让学生阅读，学生了解今天主要学什么，注意什么？ 自主学习 问题1：如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ ∵∠1 =∠2（已知）， ∠2 =∠3（对顶角相等）， ∠1 =∠3. AB∥CD(同位角相等，两直线平行). 同学们通过阅读课本或者类比判定一，总结我们刚才的到的结论。 两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等, 那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等,两直线平行. 用符号语言表示为： ∵∠1 =∠2 AB∥CD 学生能够利用学过的判定1的知识和以前学过的对顶角的知识推导出判定二，学生在推理的过程中体会转化的思想。 同时能够写出数学符号来表示一个判定方法，体现数形结合的转化过程。 教师指出两个对顶角相等与两条直线平行能联系起来, 那么这两个角具有什么样的位置关系,我们是否得到了一个判定两直线平行的方法? 学生根据教师的问题以及动手画图的活动，先独立思考，后组内交流讨论，最后展示成果，师生共同得出平行线的判定方法二； 合作探究 如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？ 同学 ∵∠1 +∠2=180°（已知）， ∠2 +∠3=180°（邻补角互补 ∠1 =∠3（同角的补角相等） AB∥CD(内错角相等，两直线平行). 我们类比刚刚的到判定2的方法总结这一结果：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行 简单说成：同旁内角互补,两直线平行. ∵∠1+∠2=180° AB∥CD. (同旁内角互补，两直线平行) 学生利用两直线平行，同位角相等，进行简单应用，特别第2，3题既应用了判定1，进行了巩固练习，又得出了平行线的判定方法2，3.让生初步感受定理是需要利用已学的定理来推理得出的。所以此环节仍然体现了学生自主探究的过程。 判定方法2： 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单记为:内错角相等,两直线平行. 判定方法3： 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行. 简单记为:同旁内角互补,两直线平行. 精讲解疑 达标测评 例1． 如图：在四边形ABCD中，∠1=40°，∠2=40°，AD与BC平行吗？为什么？ 解：∵ ∠1=40°，∠2=40°（已知） ∴∠1=∠2 ∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行） 2、已知： ∠1=75o , ∠2 =105o 问：AB与CD平行吗？ 为什么？ 1.如图 （1）从∠1=∠2，可以推出 ∥ ， 理由是 。 （2）从∠2=∠ ，可以推出c∥d ， 理由是 。 （3）如果∠1=75°，∠4=105°， 可以推出 ∥