2024年中考数学复习综合练习专题：分式

2024年中考数学复习综合练习专题：分式 一、单选题 1．下列约分结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若已知分式的值为0，则m的值为（　　） A．1 B．± 1 C．－1 D．2 3．下列分式不是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 4．化简（a﹣ ）÷ 结果正确的是（　　） A． B．a﹣b C． D．a+b 5．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 6．甲、乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，那么，甲、乙二人合做1小时共做了（　　）零件． A．12个 B．18个 C．24个 D．30个 7．某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是（　　） A．= B．-20= C．-=20 D．+=20 8．若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数的值之积是（　　） A．28 B．-14 C．7 D．56 二、填空题 9．计算（1﹣ ）（x+1）的结果是　 　． 10．若 ，那么 =　 　． 11．要使分式 有意义，则x应满足的条件是　 　． 12．某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元。如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.则今年三月份甲种电脑每台售价为　 　元. 13．某商场销售一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利1200元，第二个月商场搞促销活动，将此商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利300元．设此商品的进价是x元，则可列方程　 　． 三、计算题 14．解分式方程 （1） =4 （2） 15．先化简，再求值：，且x为满足的整数． 16．计算： （1） （2） （3） （4） ． 四、解答题 17．阅读下列解题过程： 计算：． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：． 所以原式． 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算： ． 18．六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍． （1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？ （2）该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？ 19．某公司向甲、乙两所中学送水，每次送往甲中学7600升，乙中学4000升．已知人均送水量相同，甲中学师生人数是乙中学的2倍少20人． （1）求这两所中学师生人数分别是多少； （2）若送瓶装水，价格为1元/升；若用消防车送饮用水，不需购买，但需配送水塔，容量500升的水塔售价为520元/个，其他费用不计．请问这次乙中学用瓶装水花费少还是饮用消防车送水花费少？ 答案 1．D 2．D 3．D 4．D 5．A 6．D 7．C 8．C 9．x 10．2 11．x≠-1且x≠2 12．4000 13． 14．（1）解：方程两边乘（2x﹣3），得x﹣5=4（2x﹣3）， 解得：x=1， 当x=1时，2x﹣3≠0， ∴原分式方程的解为x=1 （2）解：方程两边乘（x﹣1）（x+1），得x+1﹣2（x﹣1）=4， 解得：x=﹣1， 当x=﹣1时，x2﹣1=0， ∴原分式方程无解 15．解： ， ∵且，， ∴当时，原式(答案不唯一)． 16．（1）解：原式= • = （2）解：原式= •（﹣ • ）=﹣a5 （3）解：原式= • •（a+b）（a﹣b）= （4）解：原式=﹣ • • =﹣ 17．解： ， 原式． 18．（1）解：设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为（x﹣25）元，由题意得： = ×2，解得：x=100，经检验：x=100是原分式方程的解，x﹣25=100﹣25=75， 答：A、B两种品牌服装每套进价分别为100元、75元； （2）解：设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装（2a+4）套，由题意得： （130﹣100）a+（95﹣75）（2a+4）＞1200， 解得：a＞16， 答：至少购进A品牌服装的