4.5 相似三角形的性质及应用同步练习2023-2024学年浙教版九年级上册

浙教版九年级上册4.5 相似三角形的性质及应用 一、选择题 1.如图，点G为的重心，连接并延长分别交于点E，F.连接，若.则的长度为（    ） A . 1.6             B . 1.8             C . 2.2             D . 2.4              2.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB＝1.2m，AC＝14m，则建筑物CD的高是（   ） A . 17.5m             B . 17m             C . 16.5m             D . 18m              3.如图，在矩形中，若，，，则的长为（ ） A . 2             B . 4             C . 6             D . 7.5              4.如图，ΔABC中，DE∥BC，且AD：DB＝1：2．则ΔADE与ΔABC的面积比是（   ） A .              B .              C .              D .               5.如图，取一根等宽的纸条打个结再拉紧，重叠部分是正五边形，则FD：BF的值为（   ） A .              B .              C . 0.618             D .               6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（ ） A . 5             B . 6             C . 7             D . 8              7.点F在ABCD的边AD上，BA、CF的延长线交于点E，若，则四边形ABCF与的面积之比是（    ） A . 9：4             B . 8：3             C . 3：2             D . 2：1              8.如图，小亮的数学兴趣小组利用标杆BE测量学校旗杆CD的高度，标杆BE高1.m，测得AB＝2m，BC＝14m，则旗杆CD高度是（    ） A . 9m             B . 10.m             C . 12m             D . 16m              9.一块直角三角形木板，它的一条直角边AC长为1cm，面积为1cm2，甲、乙两人分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面，则①、②中正方形的面积较大的是（   ） A . ①             B . ②             C . 一样大             D . 无法判断              10.如图，在△ABC中，中线AE、BD相交于点F，连接DE，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确结论的个数是（    ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              11.如图，在 中， ， ，以点 为圆心，以 的长为半径作弧交 于点 ，连接 ，再分别以点 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点 ，作射线 交 于点 ，连接 ，则下列结论中错误的是 （ ） A .              B . 垂直平分线段              C .              D .               二、填空题 12.如图，已知点D为中边的中点，，直线交于点G，交的延长线于点F，若，，则的长为_____． 13.如图，是直角三角形，，，点A在反比例函数的图像上，若点B在反比例函数的图像上，则_____. 14.如图，在中，点E在边上，与对角线交于点，若，的面积等于8，那么的面积等于_____，四边形的面积等于_____． 15.如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=4，AC为对角线，E、F分别为边AB、CD上的动点，且EF⊥AC于点M，连接AF、CE，求AF+CE的最小值是_____． 三、解答题 16.已知：如图，在中，D为边的中点，连接，，，求的长． 17.如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知△ABC的边BC＝15，高AH＝10，求正方形DEFG的边长和面积. 18.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 测量树 的高度，他调整自己的位置，设法使斜边 保持水平，并且边 与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角