3.3 垂径定理同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.3 垂径定理 一、选择题 1.如图，⊙O的弦AB＝16，M是AB的中点，且OM＝6，则⊙O的直径等于（　　） A . 12             B . 16             C . 20             D . 24              2.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P.若CD=8，PB=2，则⊙O的半径为 （   ） A . 10             B . 8             C . 5             D . 3              3.如图，在半径为5的⊙ 中， ， 是互相垂直的两条弦，垂足为 ， ，则 的长为（   ） A . 3             B . 4             C .              D .               4.如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（   ） A . 5             B . 4             C . 3             D . 2              5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，如果AB＝20，CD＝16，那么线段OE的长为（    ） A . 4             B . 6             C . 8             D . 9              6.如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（　　） A . 3cm             B . 4cm             C . 5cm             D . 6cm              7.如图，在平面直角坐标系中，点A，C，N的坐标分别为（-2，0），（2，0），（4，3），以点C为圆心，2为半径画⊙C，点P在⊙C上运动，连接AP，交⊙C于点Q，点M为线段QP的中点，连接MN，则线段MN的最小值为（    ） A .              B . 3             C .              D .               8.如图所示，⊙O的弦AB、AC的夹角为50°，M、N分别是 、 的中点，则∠MON的度数是（   ） A . 100°             B . 110°             C . 120°             D . 130°              9.数学兴趣小组活动时，小明将一块等腰直角三角板（其中斜边上带有刻度）的直角顶点C放在⊙O上的任意一点，转动三角板，使其一条直角边AC经过圆心O，此时小明发现三角板的斜边AB在⊙O上截得的线段（DE）长为2厘米，已知三角板的直角边长为7厘米，则⊙O的半径为（　　） A . 3厘米             B . 厘米             C . 厘米             D . 2厘米              10.当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为（     ） A . 3cm             B . 4cm             C . 5cm             D . 6cm              二、填空题 11.如图，⊙O的直径CD与弦AB垂直相交于点E，且BC=1，AD=2，则⊙O的直径长为_____． 12.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕AB的长为_____. 13.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，求线段OE的长_____． 14.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝8，EB＝2，则⊙O的半径为_____． 三、解答题 15.如图，AB、CD都是⊙O的弦，且AB∥CD，求证： 16.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，如图所示为正视图.已知EF，求出这个球的半径. 17.如图， 为 的弦， 是直线 上两点，且 ，求证： ． 18.已知排水管的截面为如图所示的 ，半径为 ，圆心 到水面的距离是 ，求水面宽 ． 19.生活中看似平常的隧道设计也很精巧．如图是一张盾构隧道断面结构图，隧道内部为以O为圆心AB为直径的圆．隧道内部共分为三层，上层为排烟道，中间为行车隧道，下层为服务层．点A到顶棚的距离为0.8a，顶棚到路面的距离是3.2a，点B到路面的距离为2a．请你求出路面的宽度l．（用含a