第二十二章 二次函数 期末复习单元卷 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章 二次函数 一、单选题 1．把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线（　　） A．y=（x+3）2﹣1 B．y=（x+3）2+3 C．y=（x﹣3）2﹣1 D．y=（x﹣3）2+3 2．设二次函数y=（x-3）2-4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（　　） A．（1，0） B．（3，0） C．（-3，0） D．（0，-4） 3．已知点A（t，y1），B（t+2，y2）在抛物线 的图象上，且﹣2≤t≤2，则线段AB长的最大值、最小值分别是（　　） A．2 ，2 B．2 ，2 C．2 ，2 D．2 ，2 4．在同一直角坐标系中，函数 和函数 （ 是常数，且 ） 的图像可能是（　　） A． B． C． D． 5．表给出了二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值：那么方程ax2+bx+c＝0的一个根的近似值可能是（　　） x … 1 1.1 1.2 1.3 1.4 … y … ﹣1 ﹣0.49 0.04 0.59 1.16 … A．1.08 B．1.18 C．1.28 D．1.38 6．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其中部分图象如图所示，下列结论错误的是（　　） A．4ac＜b2 B．方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3； C．当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3 D．当x＜0时，y随x增大而增大 7．如图，抛物线 与 轴交于点 ，对称轴为 ，则下列结论中正确的是（　　） A． B．当 时， 随 的增大而增大 C． D． 是一元二次方程 的一个根 8．如图所示的是跳水运动员10 跳台跳水的运动轨迹，运动员从10 高A处的跳台上跳出，运动轨迹成抛物线状（抛物线所在平面与跳台墙面垂直）.若运动员的最高点M离墙1 ，离水面 ，则运动员落水点B离墙的距离 是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．二次函数y＝﹣x2+2x图象的顶点坐标是　 　. 10．用一根长50厘米的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形框的一边长为x厘米，面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式：　　 　 ． 11．把足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式 ,经　 　秒后足球回到地面. 12．二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值如下表．利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是　 　． 13．某校购买了一套乒乓球桌和自动发球机，侧面如图1所示，球台长度AB＝274cm，发球机紧贴球台端线点A处，高出球台的部分AC＝12cm，出球管道 ，若将水平状态的CD绕点C逆时针旋转45°到CD的位置，发球机模式为“一跳球”，路线呈抛物线，离球台正中间的球网GH左侧72cm处到达最高点高出台面21cm，则 　 　cm. 三、解答题 14．把二次函数的图象先向左平移个单位，再向上平移个单位，得到二次函数的图象． （1）试确定，，的值； （2）指出二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标． 15．某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件.该商人想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提介1元，每天的销售量就会减少4件. （1）设销售单价提高元（为正整数），写出每天的销售量（个）与（元）之间的函数关系式； （2）设这种纪念品每天的销售利润为元，商人为了每天获得的利润最大，应该将这种纪念品的单价定为多少元？每天的最大利润是多少元？ 16．如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m.已知球 门的横梁高OA为2.44m. （1）在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况） （2）守门员乙站在距离球门2m处，他跳起时手的最大摸高为2.52m，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？ 17．如图1，对称轴为直线x=1的抛物线y= x2+bx+c，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且点A坐标为(-1，0).又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与y轴交于点D，与抛物线对称轴交于点E，点C与坐标原点O关于该对称轴成轴对称. （1）求点 B 的坐标和抛物线的表达式； （2）当 AE：EP=1：4 时，求点