2.4 等腰三角形的判定定理 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 一、选择题 1.当 的两个内角的度数满足下列条件时， 不是等腰三角形的是（  ） A .              B .               C .              D .               2.已知等腰三角形的一边长为6，一个内角为60°，则它的周长是（　　） A . 12             B . 15             C . 18             D . 20              3.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足|a﹣b|+=0，则是（　　） A . 等腰三角形             B . 等边三角形              C . 直角三角形             D . 不能确定              4.在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则△ABC是（ ） A . 直角三角形             B . 钝角三角形             C . 等边三角形             D . 等腰三角形              5.如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=65°，则∠2的度数是（    ） A . 50°             B . 60°             C . 65°             D . 70°              6.下列命题中，是真命题的是（    ） A . 同位角相等.             B . 有两条边相等的三角形是等腰三角形.              C . 如果 ， 那么.             D . 面积相等的两个三角形全等.              7.△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D，E是BC上的点，∠BAD=∠DAE=∠EAC，则图中等腰三角形的个数是（   ） A . 3个             B . 4个             C . 5个             D . 6个              8.如图，在 中， 和 的角平分线交于点 ，过点 作 交 于点 ，交 于点 ．若 ， ，则 的长为（    ） A . 10             B . 5.5             C . 6             D . 5              9.下列说法不正确的是（       ） A . 等腰三角形是轴对称图形              B . 三角相等的三角形是等边三角形              C . 如果两个三角形成轴对称，那么这两个三角形一定全等              D . 若 两点关于直线 对称，则 垂直平分               10.如图，在△ABC 中，∠BAC＝72°，∠C＝36°，∠BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D， 则图中有等腰三角形（   ） A . 0 个             B . 1 个             C . 2 个             D . 3 个              11.如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，CD、AE交于点F，∠AFD＝60°．FG为△AFC的角平分线，点H在FG的延长线上，HG＝CD，连接HA、HC．①BD＝CE；②∠AHC＝60°；③FC＝CG；④S△CBD＝S△CGH；其中说法正确的有（   ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              二、填空题 12.如图，在等边三角形ABC中， 的平分线与 的平分线相交于D，过点D作 交AB于E，交AC于F， ，则BC的长为_____. 13.如图，已知△ABC.∠ACB=30°，CP为∠ACB的平分线，且CP=6，点M、N分别是边AC和BC上的动点，则△PMN周长的最小值为_____. 14.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F．若AB＝8，AC＝5，那么△AEF的周长为_____． 15.如图，与都是等边三角形，和相交于点，连接下面结论中，；；不是的平分线；所有正确结论的序号是_____． 三、解答题 16.如图，已知∠B=∠C，AB∥DE，DE交BC于点E．求证：△DEC是等腰三角形． 17.在一次数学课上，张老师在屏幕上出示了一个例题： 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件：①BD＝