湖南省郴州市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

郴州市 2023 年下学期期末学业质量监测试卷 八年级数学 (试题卷) 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡.试题卷共6页，有三道大题，共 25道小题，满分 120分.考试时间 120分钟. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、 准考证号写在答题卡和该试题卷的指定位置上，并认真核对答题卡上的姓名、 准考证号和科目. 3.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题无效.考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题. 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.本大题共 10 小题，每小题3分,共 30分) 1.如果，那么下列不等式正确的是 2.下列各组线段的长，能组成三角形的是 A.2,5,8 B. 2,3,4 C.2,3,5 D. 3,3,6 3.下列命题中，为真命题的是 A.内错角相等 B.同位角相等 C.若 则 D. 若 ,则 4.下列运算正确的是 5.将关于 x的分式方程 去分母可得 6.下列实数：3π,- ,₀, ,3.14159,0.1010010001…(每两个1 之间多一个 0),其中无理数的个数是 A.2 B.3 C.4 D.5 7.如果等腰三角形一个内角为 ，那么它的另两个内角是 A.50°,50° C.50°,50°或 80°,20° D. 无法确定 8.如图,在△ABC中,AC=10,BC=6,AB的垂直平分线交AC于点 P，则△PBC的周长为 A.22 B. 13 C.11 D. 16 9. 从 A 地出发去 B地，既有高速动车组列车也有普通动车组列车，高速动车组列车比普通动车组列车时速高 100 千米/小时，乘坐高速动车组列车行驶 875 千米所用的时间比乘坐普通动车组列车少用1小时，若普通动车组列车的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是 10.规定 表示 中较小的数均为实数,且),若 则的取值范围是 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共 18分) 11.若二次根式 在实数范围内有意义，则的取值范围是 . 12.国产手机芯片麒麟980是全球首个7 纳米制程芯片,已知1 纳米=0.000 000 001 米,将7纳米用科学记数法表示为 米. 13 81 的算术平方根是 14.不等式的解集是 . 15.若关于 x的方程 产生增根，则 16.如图,在矩形ABCD 中, ,延长 BC 到点 E,使 ,连接 DE.动点 P 从点 B 出发 ,以每秒2cm的速度沿 BC-CD-DA 向终点A 运动. 设点 P的运动时间为t秒，则当t= 秒时，以A，B，P为顶点的三角形与△DCE全等. 三、解答题(本大题共 9 个小题,第 17-19 题每小题 6 分,第 20-23 题每小题 8 分,第24-25题每小题11分，共 72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.计算: 18.先化简，再求值： 其中 19.解不等式组 .并将解集在数轴上表示出来. 20.如图,点A,B,C,D在同一直线上,. 且 求证： 21.如图,在 中, (1)尺规作图：作 的角平分线交 AC于点D，连接 BD；(要求：保留作图痕迹，不必写作法和证明) (2)在(1)作出的图形中，求 的度数. 22.设 (1)求 的值； (2)求 的值. 23.湖南省第二届旅发大会期间，某景区准备购进 A，B两种纪念品，每个 A 种纪念品比每个B种纪念品的进价少2元，用70元购买 A 种纪念品的数量与用90元购买 B种纪念品的数量一样，请解答下列问题： (1)A，B两种纪念品每个进价各是多少元? (2)若该景区购进B种纪念品的个数比购进 A 种纪念品的个数的 2倍还多5个，且A种纪念品不少于18个，购进A，B两种纪念品的总费用不超过545 元，则该景区有哪几种进货方案? 24. 我 们 学 习 了《二 次 根 式》和《乘 法 公 式》,可 以 发 现 :当( 时, 有 当