精品解析：湖北省武汉市七一华源中学2023-2024学年上学期1月考八年级数学试题

2023--2024学年度上学期一月归纳小结八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 观察以下汽车标志中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则x应满足条件是（ ） A. B. C. D. 3. 在显微镜下测得新冠病毒身高（即直径）为毫米，而一根头发丝的直径大约是新冠病毒直径的600倍．用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 一个多边形的外角和的3倍与它的内角和相等，则这个多边形是（ ） A 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形 5. 如图所示，为（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，∠B＝74°，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，若AB＋BD＝BC，则∠BAC的度数为（ ） A. 74° B. 69° C. 65° D. 60° 8. 我校组织八年级1078名学生去红安青少年综合实践基地参加“两天一晚”的社会实践活动，工作人员在安排宿舍时每间比原计划多住1名学生，结果比原计划少用了9间宿舍．设原计划每间宿舍住x名学生，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知实数满足，则的值是（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 10. 如图，中，，的角平分线和的外角平分线相交于点．过点作交的延长线于点，交的延长线于点，连接交于点．则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ②③④ B. ①②③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 平面直角坐标系中，与点关于x轴对称的点的坐标为________． 12. 若是完全平方式，则______． 13. 计算的结果是 __． 14. 如图，是等腰三角形，，且，点是边上一点，于点，于点．若，，则 ______． 15. 若关于的分式方程无解，则的值为________． 16. 如图，，，将线段绕点顺时针旋转得到线段，为的中点，当最小时，______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 把下列各式因式分解： （1）； （2）； 19 （1）解方程： （2）先化简，再求值：，其中的值为方程（1）中的解． 20. 如图，是的中线． （1）如图1，若点恰好在的垂直平分线上，求的度数； （2）如图2，若，过点作，垂足点，求证：． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中、、都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）在图1中，画出的高和角平分线； （2）在图2中，在上画点，使；点是上一点，在上找一点，使． 22. 2024年元旦江汉路人山人海，数以万计的人们在江汉路跨年．甲、乙两人当天共同销售一批氢气球，已知甲每小时售卖的数量是乙每小时售卖数量的1.4倍；若两人各卖700个这种氢气球，甲比乙少用4小时． （1）求甲、乙两人每小时各卖出多少个这种氢气球？ （2）已知甲、乙两人售卖这种氢气球每小时的工资分别是120元和100元，现有1800个这种氢气球的销售任务，甲单独销售一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果甲、乙俩人总工资不超过3400元，那么甲至少要售卖多少小时？ 23. 如图1，在中，，D为上一动点，以为边向外作等边，探究线段与的数量关系． （1）如图1，当点E在边上时，猜想线段和数量关系，并加以证明： （2）如图2，当点E在内部时，证明（1）中的结论仍然成立： （3）如图3，当点E在外部时，于点H．过点E作，交线段的延长线于点G，，．直接写出的长_____． 24. 已知点的坐标为，点的坐标为，且满足 （1）求点、点的坐标； （2）如图1，若，连接，点为上一点，连接，若，过点作轴，与的延长线交于点，与交于点，求的值； （3）如图，若，点为第一、三象限角平分线上的一点，已知，当时，则点的坐标为__________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023--2024学年度上学期一月归纳小结八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 观察以下汽车标志中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形，熟练掌握轴对称的定义是解题的关键，根据“在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形”，即可判断得到答案． 【详解】解：A、此选项为轴对称图形，符合题意； B、此选项不是轴对称图形，不符合题意