精品解析：江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

曹甸高级中学2024届高三年级第三次月考 数学试题 （考试时阔：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. 或 B. 或 C. D. 2. 复数的共轭复数为（ ） A B. C. D. 3. 已知向量，，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知是函数的极大值点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 过点作直线，若点、到它的距离相等，则直线的方程为（ ） A. 或 B. C 或 D. 或 6. 若，且，则值为（ ） A. B. C. D. 7. 在等差数列中，若，，则当的前项和最大时，的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 已知点，，均在半径为的圆上，若，则的最大值为（ ） A. B. C. 4 D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若“”是“”的必要不充分条件，则实数可以是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若直线与直线互相垂直，则 B. 直线倾斜角的取值范围是 C. 过点作圆：的切线，则切线的方程为 D. 圆与圆公共弦长为 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数在上单调递增 B. 为函数图象的一条对称轴 C. 将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若在上的最大值为，则的最大值为 D. 在上有3个零点，则实数的取值范围是 12. 已知点在圆上，点、，则（ ） A. 点到直线的距离小于 B. 点到直线的距离大于 C. 当最小时， D. 当最大时， 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的横线上. 13. 已知圆经过点，，且圆心在轴上，则圆的标准方程为___________________． 14. 已知，且，则的最小值为________． 15. 已知在中，，，，为线段上任意一点，则的取值范围是__________． 16. 已知数列中，，且，则______；的最小值为______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知数列的前项和为，且 （1）设，求证：是等比数列； （2）求数列的通项公式． 18. 已知数列是等差数列，是前项和，且，. （1）求数列的通项公式； （2）记，数列的前项和为，求的取值范围. 19. 如图，在中，角A，B，C所对的边分别为，，，且． （1）求； （2）已知，为边上的一点，若，，求的长． 20. 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，，平面底面，直线与底面所成的角为． （1）证明：平面平面； （2）求二面角的余弦值． 21. 已知数列满足， （1）判断数列是否是等比数列？若是，给出证明；否则，请说明理由； （2）若数列的前10项和为361，记，数列的前n项和为，求证：. 22. 已知函数． （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）若，都有，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 曹甸高级中学2024届高三年级第三次月考 数学试题 （考试时阔：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. 或 B. 或 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法，求得或，结合集合并集概念及运算，即可求解. 【详解】由不等式，可得或， 即或， 又由， 所以或. 故选：B. 2. 复数的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据复数的除法运算及共轭复数概念求解. 【详解】因为， 所以， 故选：C 3. 已知向量，，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题得，列出方程求出m的值，从而，利用模长的坐标公式即可求出． 【详解】已知向量，，若， 则 解得：，所以， 故， 故选：A． 4. 已知是函数的极大值点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求导后，得导函数的零点，比较两数的大小，分别判断在两边的导数符号，确定函数单调性，从而确定是否在处取到极大值，即可求得的范围. 【详解】，则，， 当时，令得或，令得， 此