第一章 丰富的图形世界 章末复习 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第一章　丰富的图形世界 　章末复习 数学（BS）版七年级上册 线 面 体 二三一型 五边形 六边形 思维导图 ⁠ 生活中的立体图形 1．下列哪个物体给我们以圆柱的形象（　C　） C 高频考点 2．在如图所示的图形中，属于棱柱的有（　B　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 B 3．下列几何体中，含有曲面的有（　B　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 4．下列几何体中，可以组成如图所示的陀螺的是（　D　） A．长方体和圆锥 B．长方形和三角形 C．圆和三角形 D．圆柱和圆锥 D 5．下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（　C　） 6．冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明 　线动成面　 ⁠. C 线动成面　 7．一把直角三角尺绕它的最长边旋转一周，所形成的几何体可能为（　C　） C 8.观察如图所示的直四棱柱． (1)它有几个顶点？几个面？几个底面？ 解：(1)它有8个顶点、6个面、2个底面． (2)若底面的周长为20 cm，侧棱长为8 cm，则它的侧面积为多少？ 解：(2)它的侧面积为20×8＝160(cm2). ⁠ 立体图形的展开与折叠 9．下列图形能折成正方体的是（　D　） D 10．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（　B　） B 11．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（　B　） A．1 B．4 C．5 D．6 B 12．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形可能是（　C　） C ⁠ 截一个几何体 13．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（　C　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 14．如图，用一个平面沿与侧棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为（　D　） A．梯形 B．三角形 C．平行四边形 D．长方形 D ⁠ 从三个方向看物体的形状 15．如图所示是一种常用的圆顶螺杆，从上面看到的图形是（　B　） B 16．【教材P20复习题T7变式】用小立方块搭一个几何体，使它从正面、上面看到的图形如图所示，从上面看到的图形中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数． (1)a，b，c各表示几？ 解：(1)a为3，b为1，c为1. (2)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？ 解：(2)这个几何体最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成． 1．在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，则一共有 　4　 ⁠种方式． 4　 综合提升 2．如图1是由边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是 　1　 ⁠． 1　 3．有一种牛奶软包装盒如图①所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样． (1)给出甲、乙、丙三种纸样，如图②所示，其中正确的有 　甲，丙　 ⁠； 甲， 丙　 (2)从正确的纸样中选出一种，在原图上标注尺寸(分别用a，b，h表示长、宽、高)； (3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积的和)． 解：(2)如图所示． (以上两种任选其一即可) (3)S侧＝(b＋a＋b＋a)h＝2ah＋2bh. S表＝S侧＋2S底＝2ah＋2bh＋2ab. 4．如图，每个几何体都是由棱长为1 cm的小正方体摆成的． 图①中，共有1个小正方体，从正面看有1个小正方形，表面积为6 cm2； 图②中，共有4个小正方体，从正面看有3个小正方形，表面积为18 cm2； 图③中，共有10个小正方体，从正面看有6个小正方形，表面积为36 cm2；…. (1)图⑥中共有多少个小正方体？从正面看有多少个小正方形？表面积是多少？ 解：(1)由题意可知，图⑥中共有小正方体的个数为1＋3＋6＋10＋15＋21＝56(个)． 从正面看有小正方形1＋2＋3＋4＋5＋6＝21(个)，表面积为21×6＝126(cm2)． (2)图n中从正面看有多少个小正方形？表面积是多少？ 解：(2)由题意知图 n 中从正面看有小正方形1＋2＋3＋4＋…＋n＝(个)，表面积为×6＝3n(n＋1)(cm2)． 5．(与正方体有关的涂色问题)做一个正方体，并把正方体表面涂上颜色． (1)把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开，得到8个小正方体，如图1所示，观察其中三面被涂色的有a个，那么a＝ 　8　 ⁠； 8　 一题多问 (2)把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，如图2所示，观察其中三面被涂色的有b个，各面都没有被涂色的有c个，那么b＋c＝ 　9　 ⁠； 9　 (3)把正方体的棱四等分，然后沿等分线把正方体