1.3截一个几何体讲练课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第一章　丰富的图形世界 　截一个几何体 数学（BS）版七年级上册 ⁠ 正方体的截面 1.用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做 　截面　 ⁠．一个平面从不同方向去截同一个几何体，所得到的截面形状可能是不同的． 正方体常见的截面形状，如图： 截面　 新课学习 例1 如图，下面如图几何体的截面是（　C　） C 2.【教材P13做一做改编】图中的正方体的截面各是什么形状，请填写在图下的横线上．  　等边三角形　 ⁠  　长方形　 ⁠  　六边形　 ⁠  　五边形　 ⁠ 等边三角形　 长方形　 六边形　 五边形　 3.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（　D　） A．长方形 B．梯形 C．三角形 D．圆 D 4．如图，一个正方体截去一角后，剩下的几何体有 　7　 ⁠个面， 　15　 ⁠条棱． 7　 15　 ⁠ 其他几何体的截面 5.圆柱、圆锥的截面形状，见下表： 圆柱 圆锥 ⁠ ⁠ 注：球的截面都是圆． 例2 经过圆锥顶点的截面的形状可能是（　B　） B 6.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（　D　） D 1．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面可能是（　A　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 A 基础巩固 2．下列几何体中，截面不可能是圆的是（　A　） A 3．用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是（　C　） A．圆柱 B．五棱柱 C．圆锥 D．正方体 C 4．用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的是（　C　） C 5．一个几何体的任何截面都是圆，则这个几何体是（　D　） A．柱体 B．锥体 C．组合体 D．球 D 6．关注生活钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石．钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用．将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是 　三角形(或四边形或五边形)　 ⁠．(填一种情况即可) 三角形(或四边形或五边形)　 7．【易错题】用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的（　A　） ①三角形；②四边形；③五边形；④六边形；⑤七边形． A．①②③④ B．①②③⑤ C．③④⑤ D．②④⑤ A 8．用四个平面分别截一个几何体，所得的截面如图所示，由此猜想这个几何体可能是（　A　） A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球 A 9．(2022·青岛市期中)如图，若用平面截掉一个长方体的一个角(即切去一个三棱锥)，则剩下的几何体最多有 　10　 ⁠顶点，最少有 　12　 ⁠条棱． 10　 12　 10．一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构，现在用一组平行于底面的平面去截这个物体，从上至下的5个截面图形如图所示，则这个物体可能是下列选项中的（　B　） B 1．如图所示的一块长方体木头，沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（　B　） B 基础提能 2．如图，用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是（　C　） C 3．用一平面去截如图5个几何体，能得到长方形截面的几何体的个数是（　B　） A．4 B．3 C．2 D．1 B 4．用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，不能截出圆的几何体是 　长方体、三棱柱　 ⁠；有可能截出正方形的几何体是 　长方体、三棱柱、圆柱　 ⁠． 长方体、三棱柱　 长方体、 三棱柱、圆柱　 5．如图所示，说出下列几何体截面(阴影部分)的形状． 解：(1)得到的截面的形状是长方形． (2)沿长方体的对角线切割，得到长方形截面． (3)截面与两个底面平行，得到圆形截面． (4)沿圆锥的高线切割，得到等腰三角形截面． (5)得到的截面的形状是圆形． 6．在一个无盖的正方体玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是（　D　） D 7．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点，切去一个角后，形成如图所示的几何体，其表面展开图正确的是（　B　） B 8．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体． (1)根据要求填写表格： 面数(f) 顶点数(v) 棱数(e) 图1  　7　 　9　 　14　 ⁠ 图2  　6　 　8　 　12　 ⁠ 图3  　7　 　10　 　15　 ⁠ 7　 9　 14　 6　 8　 12　 7　 10　 15　 (2)猜想f，v，e之间有何数量关系？ (3)根据猜想计算，若一个多面体的顶点有2 024个，棱有3 036条，试求出它的面数． 解：(2)由(1)，得f＋v－e＝2. (3)因为v＝2 024，e＝3 036，f＋v－e＝2， 所以f＋2 024－3 036＝2. 解得f＝1 014. 所以它的