1.3截一个几何体（练习）-2021-2022学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第一章 丰富的图形世界 第三节 截一个几何体 精选练习 一、单选题 1．（2021·陕西西安市·七年级期末）如图，是将一个长方体截去一个角后所得的几何体，该几何体棱的条数共有（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 【答案】D 【分析】 如图将长方体截去一个角后的几何体，棱数比原来增加了2，可得答案． 【详解】 解：原长方体的棱数为：12， 截去一个角后的集合体的棱数为：12+2=14， 故选：D． 【点睛】 本题主要考查长方体的认识，熟知长方体的棱长为12是解题的关键． 2．（2020·辽宁沈阳市·七年级期中）用一个平面去截正方体，截面形状不可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．据此选择即可． 【详解】 解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形． 因此不可能是八边形． 故选：B． 【点睛】 本题考查正方体的应用，熟练掌握正方体的性质是解题关键． 3．（2021·陕西西北工业大学附属中学九年级零模）用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 看所给选项的截面能否得到三角形即可． 【详解】 解：A、长方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，不符合题意； B、圆锥的截面可能是圆，三角形，不符合题意； C、三棱柱的截面可能是三角形，长方形，不符合题意； D、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查常见几何体的截面的形状，注意长方体的截面经过几个面就可得到几边形． 4．（2021·福建七年级期末）用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆的是 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用截一个几何体的截面形状进行判断即可． 【详解】 用一个平面去截取一个三棱柱，无论如何，其截面都不可能是三角形， 故选：A． 【点睛】 本题考查截一个几何体，掌握截面的形状是解题关键． 5．（2021·深圳市龙岗区龙岗街道新梓学校七年级月考）用一个平面去截正方体，所得到的截面不可以是（ ） A．三角形 B．正方形 C．五边形 D．正八边形 【答案】D 【分析】 根据截面经过几个面得到的截面就是几边形判断即可． 【详解】 解：正方体最多有6个面，截面最多也经过6个面，得到的多边形的边数最多是六边形， 所以不可能是八边形， 故选：D． 【点睛】 解决本题的关键是理解截面经过几个面得到的截面就是几边形． 6．（2020·河南七年级期中）一个物体的外形是长方体（如图（1）），其内部构造不祥．用平面横向自上而下截这个物体时，得到了一组截面，截面形状如图（2）所示，这个长方体的内部构造是（　　　） A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．圆柱或球 【答案】C 【分析】 观察截面形状可发现，长方体内部的圆自上而下由大圆逐渐变成小圆、点，符合圆锥截面的性质． 【详解】 解：观察截面形状可知，这个长方体的内部构造是长方体中间有一圆锥状空洞， 故选：C． 【点睛】 本题考查了截一个几何体，解答的关键是熟悉常见的几何体的截面，由截面的形状想象复杂几何体的组成． 7．（2020·山东省青岛第五十九中学七年级期中）如图，将正方体沿面ABC截下，则截面的形状为（　　） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 【答案】A 【分析】 根据正方体的6个面大小相等，形状相同解答即可． 【详解】 解：∵方体的6个面大小相等，形状相同， ∴ ， ∴截面的形状为等边三角形． 故选A． 【点睛】 本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面． 8．用一个平面去截一个立体图形，当截取的角度和方向不同时，截面的形状随截法的不同而改变，下列截面中属于三角形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据立体图形的摆放方式及截取方式逐个分析即可. 【详解】 解：选项A中截出的是一个圆，故选项A错误； 选项B中截出的是一个三角形，故选项B正确； 选项C中截出的是一个平行四边形，故选项C错误； 选项D中截出的是一个平行四边形，故选项D错误. 故答案为：B. 【点睛】 本题考查学生的空间想象能力，掌握常见图形及其截面图是解决此类题的关键. 二、填空题 9．（2020·四川七年级期中）用一个平面去截长方体，截面____是正五边形（填“可能”或“不可能”）． 【答案】可能 【分析】 长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形； 【详解】 用一个平面去截长方体，截面有可能是正五边形； 故答案为：可能． 【点睛】