1.2展开与折叠 正方体的展开与折叠讲练课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第一章　丰富的图形世界 　正方体的展开与折叠 数学（BS）版七年级上册 ⁠ 正方体的表面展开图 例1 下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（　D　） D 新课学习 1.下列图形中，是正方体表面展开图的是（　C　） C ⁠正方体的11种展开图及巧记口诀 巧记口诀：正方体展开有规律，11种类看仔细；中间四个成一行，剩下两个放两旁；二三紧连重一位，剩下一个另一旁；两两相连各重一，两个三排上下挨；三三两排只重一，一种形式在一起；一条线上不过四，“田”“7”“凹”字要放弃． ⁠ 正方体的折叠 例2 如图，图1和图2中所有的正方形都完全相同，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　A　） A A．① B．② C．③ D．④ 2.【教材P8想一想改编】将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，可以剪去的小正方形是（　D　） A．3 B．4 C．5 D．6 D ⁠ 正方体与其展开图之间的对应关系 例3 一个正方体的平面展开图如图，把展开图折叠成正方体后，“红”字一面的相对面上的字是（　D　） D A．传 B．因 C．承 D．基 3.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，“谐”字一面的相对面上的字是（　B　） A．建 B．设 C．社 D．会 B 例4 如图所示的正方体纸巾盒，它的展开图可能是（　C　） C 4.下列四个图形中，能够折叠成如图所示的正方体的是（　B　） B ⁠正方体的展开图找对面的方法：相间的两个面是对面、“Z”字型的首和尾是对面，如图中面A和面B是对面． 1．下列图形是正方体展开图的个数为（　C　） A．1 B．2 C．3 D．4 C 基础巩固 2．《流浪地球》是春节档电影中冲出的一匹黑马，备受关注．将图中的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，则剪去哪个字所在的小正方形不能构成正方体（　C　） A．带 B．着 C．地 D．流 C 3．【教材P9习题T3变式】如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对两个面上的数或式子的值相等，求a，x，y的值． 解：依题意，得a＝3， 5－x＝2x－1，2y＝y＋1. 解得x＝2，y＝1. 所以a，x，y的值分别为3，2，1. 4．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体(如图所示)，那么长方体的下底面共有多少朵花？ 颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿 花的朵数 1 2 3 4 5 6 解：由摆放露出外面的颜色可知，“红”的邻面有“蓝”“黄”“紫”“白”，因此“红”的对面为“绿”；“黄”的邻面有“蓝”“红”“白”，因此“黄”的对面为“紫”；于是，“蓝”的对面为“白”．所以长方体的下底面依次为紫色，黄色，绿色，白色．所以长方体的下底面共有花数5＋2＋6＋4＝17(朵)． 颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿 花的朵数 1 2 3 4 5 6 1．【教材P9习题T1改编】下列展开图中，不是正方体展开图的是（　D　） D 基础提能 2．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（　C　） C 3．下列各图中， 　①②④　 ⁠是正方体的展开图．(填序号) ①②④　 4．【教材P9习题T4变式】“创出一条路，蝶变一座城”，济南市一直努力建设更高水平的全国文明城市，我校也积极开展了文明校园创建活动．为此，七年级学生设计了正方体废纸回收盒．如图所示，将写有“收”字的正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体展开图，你有 　4　 ⁠种添加方式． 4　 5．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是（　C　） C 6．(2022·随州市期末)图1是一个正方体的表面展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，翻到第5格时这个正方体朝上一面的字是 　我　 ⁠. 我　 7．如图所示，图1为一个正方体，AD＝AB＝AE＝10，图2为图1的表面展开图(字在外表面上)，请根据要求回答问题： (1)面“东”的对面是面 　“爱”　 ⁠； “爱”　 (2)如果面“丽”是右面，面“美”在后面，哪一面会在上面？ 解：(2)由图可知，如果面“丽”是右面，面“美”在后面，那么面“东”会在上面． (3)图1中，点M，N为所在棱的中点，试在图2中画出点M，N的位置；并求出图2中三角形ABM的面积． (3)情况1：如答图1.因为正方形的边长为10，所以三角形ABM的面积为10×5×＝25. 情况2：如答图2.因为正方形的边长为10，所以三角形