精品解析：江西省南康中学2023-2024学年高三上学期1月"七省联考"考前数学猜题卷十

南康中学2024年1月“七省联考”考前数学 猜题卷十数学（新课标新高考卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.测试范围：高考全部内容. 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. （2023上·江苏·高三泰州中学校联考阶段练习） 1. 已知集合，则＝（ ） A B. C. D. （2024·全国·模拟预测） 2. 若为虚数单位，则（ ） A i B. C. 1 D. （2024·全国·模拟预测） 3. 在中，边上一点，且，则（ ） A. B. C. D. （2023上·江苏南京·高一期末） 4. 已知函数在区间上有且只有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. （2023上·重庆·高三重庆市育才中学校联考阶段练习） 5. 表示不超过的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前项和，则（ ） A. B. C. D. （2023上·新疆克孜勒苏·高三统考期中） 6. 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是1%，一年后是；这样，一年后的1“进步值”是“退步值”的倍.那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过多少天?（参考数据： ，）（ ） A. 19 B. 35 C. 45 D. 55 （2024上·辽宁·高二辽宁实验中学校联考期末） 7. 正四面体棱长为6，，且，以为球心且半径为1的球面上有两点，，，则的最小值为（ ） A. 24 B. 25 C. 48 D. 50 （2024·全国·模拟预测） 8. 已知过原点的直线与双曲线交于两点，点在第一象限且与点关于轴对称，，直线与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. （2023上·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习） 9. 下列结论正确的是（ ） A. 若随机变量，满足，则 B. 若随机变量，且，则 C. 若样本数据（，2，3，…，n）线性相关，则用最小二乘估计得到的经验回归直线经过该组数据的中心点 D. 根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到．依据的独立性检验（），可判断X与Y有关 （2024·云南昆明·统考一模） 10. 古希腊数学家托勒密（Ptolemy 85-165）对三角学的发展做出了重要贡献，他研究出角与弦之间的对应关系，创造了世界上第一张弦表.托勒密用圆的半径的作为一个度量单位来度量弦长，将圆心角（）所对的弦长记为.例如圆心角所对弦长等于60个度量单位，即.则（ ） A. B. 若，则 C. D. （） （2024上·河北廊坊·高三河北省文安县第一中学校联考期末） 11. 已知圆锥的顶点为，母线长为2，底面圆的一条直径长为为底面圆周上不同于的一个动点，为线段（不含端点）上一点，则下列说法正确的是（ ） A. 面积的最大值为 B. 三棱锥体积的最大值为1 C. 存点，使得 D. 当为的中点时，的最小值为 （2023上·江苏南京·高三统考开学考试） 12. 函数及其导函数的定义域均为R，且，，则（ ） A. 为偶函数 B. 的图象关于直线对称 C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. （2024上·全国·高三专题练习） 13. 展开式中的常数项是120，则实数______． （2023上·陕西咸阳·高二咸阳市实验中学校考阶段练习） 14. 已知数列满足：（为正整数），若，则所有可能的取值集合为__________. （2023上·河北沧州·高三泊头市第一中学校联考阶段练习） 15. 已知双曲线左､右顶点分别为是圆上一点，点关于的对称点恰好在双曲线上，且，则双曲线的离心率为__________． （2024·全国·模拟预测） 16. 已知，函数，其中为自