1.1生活中的立体图形(2)——图形的构成讲练课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第一章　丰富的图形世界 　生活中的立体图形(2)——图形的构成 数学（BS）版七年级上册 ⁠ 构成几何图形的元素 1.图形是由 　点　 ⁠、 　线　 ⁠、 　面　 ⁠构成的．其中面有平面，也有 　曲　 ⁠面；线有 　直　 ⁠线，也有 　曲　 ⁠线． 点　 线　 面　 曲　 直　 曲　 新课学习 例1 在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围成的是（　C　） A．球和圆锥 B．球和圆柱 C．圆锥和圆柱 D．圆柱和棱柱 C 2.下列几何体中由三个面围成的是（　A　） A．圆柱 B．三棱锥 C．球 D．三棱柱 A ⁠ 点、线、面、体之间的关系 3.点动成 　线　 ⁠， 　线　 ⁠动成面，面动成 　体　 ⁠．面与面相交得到 　线　 ⁠，线与线相交得到 　点　 ⁠. 例2 跨学科朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，说明 　点动成线　 ⁠． 4.电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一圆面，说明了 　线动成面　 ⁠． 线　 线　 体　 线　 点　 点动成线　 线动成面　 例3 下列图形绕着虚线旋转一周能得到圆锥的是（　D　） D 5.将如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　D　） D ⁠ 求立体图形的表面积和体积 例4 如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的体积． 解：根据题意，所得几何体是圆柱，其底面半径为3 cm，高为3 cm.则这个几何体的体积为π×32×3＝27π(cm3)． 6.直角三角形的两直角边长分别为8 cm，6 cm，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少？(结果保留π) 解：根据题意，所得几何体为圆锥，底面是圆，分两种情况： ①底面的半径为8 cm，高为6 cm， 则圆锥的体积为π×82×6＝128π(cm3)． ②底面的半径为6 cm，高为8 cm， 则圆锥的体积为π×62×8＝96π(cm3)． 综上所述，所得圆锥的体积为128π cm3或96π cm3. 1．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（　D　） D 基础巩固 2．(2022·东莞市期末)粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，这个现象用数学知识解释为（　B　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交得到线 B 3．把一张纸折叠，展开后得到一条折痕，这个现象用数学知识可解释为（　A　） A．面与面相交成线 B．线动成面 C．面动成体 D．点动成线 A 4．如图，用第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连． 5．如图，三角形绕它的一边所在的直线旋转一周后所得到的几何体可能是图中的 　②③④　 ⁠．(填序号) ②③④　 6．如图，大长方形的长为8 cm，宽为6 cm，小长方形的长为4 cm，宽为3 cm，以长边中点连线(图中的虚线)为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为 　92π　 ⁠cm2.(结果保留π) 92π　 7．规律探究将图①的正方体切去一块，得到图②～图⑤的几何体． (1)图②～图⑤它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？ 解：(1)图②有7个面、15条棱、10个顶点； 图③有7个面、14条棱、9个顶点； 图④有7个面、13条棱、8个顶点； 图⑤有7个面、12条棱、7个顶点． (2)举例说明其他形状的几何体也切去一块，所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少？ (2)答案不唯一，例如：图1的三棱锥被切去一块． 如图2所示，有5个面、9条棱、6个顶点； 如图3所示，有5个面、8条棱、5个顶点； 如图4所示，有4个面、6条棱、4个顶点． 图1 图2 图3 图4 (3)若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则这三者之间有何数量关系？ (3)由(1)，得7＋10－15＝2，7＋9－14＝2， 7＋8－13＝2，7＋7－12＝2， 即顶点数＋面数－棱数＝2. 所以f＋v－e＝2. 1．下列几何体由2个面围成的是（　D　） A．三棱柱 B．圆柱 C．球 D．圆锥 D 基础提能 2．下面现象说明“线动成面”的是（　D　） A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C．天空划过一道流星 D．汽车雨刷在挡风玻璃上面划出的痕迹 D 3．【教材P6想一想(1)改编】如图，将一个直角三角尺绕着它垂直于桌面的一条直角边所在的直线旋转一周．在这个旋转过程中，该三角尺右下方的顶点经运动形成了 　圆　 ⁠，水平的直角边经运动形成了 　圆面　 ⁠，该三角尺的面经运动形成了 　圆锥　 ⁠．因此，我们可