1.1生活中的立体图形(1)——图形的认识讲练课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第一章　丰富的图形世界 　生活中的立体图形(1)——图形的认识 数学（BS）版七年级上册 ★发现生活中各种各样的“几何体”. ★通过不同的途径认识常见的几何体. ★学会用数学的眼光看待生活中的立体图形. ★经历对图形进行观察、操作等活动，积累处理图形的经验，发展空间观念. 学习目标 ⁠ 常见的几何体 ⁠ 观察如图，思考并回答下列问题： (1)小明的书房(如图)中哪些物品的形状与长方体、正方体类似？ 解：(1)形状与长方体类似的有文具盒、书，与正方体类似的有魔方． 新课学习 (2)书房中哪些物品的形状与圆柱、圆锥类似？ 解：(2)形状与圆柱类似的有茶杯、笛子，与圆锥类似的有小尖帽． (3)请找出与笔筒形状类似的物品？ 解：(3)与笔筒形状类似的物体有积木． (4)请找出与地球形状类似的物品？ 解：(4)与地球形状类似的物体有足球． ⁠ 常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱(与图中笔筒形状类似的几何体)、球等． 例1 如图，下列物体与哪种立体图形相类似？把相应的物体和图形用线连接起来． 1.【教材P2素材改编】如图，在每个立体图形的下面写出其名称．  　圆柱　 ⁠  　长方体　 ⁠  　圆锥　 　正方体　 ⁠  　球　 ⁠  　棱柱　⁠ 圆柱　 长方体　 圆锥　 正方体　 球　 棱柱　 ⁠ 常见几何体的分类 例2 在如图所示的图形中，柱体有 　①②⑥　 ⁠，锥体有 　④⑤　 ⁠，球体有 　③　 ⁠．(填序号) ①②⑥　 ④⑤　 ③　 2.下列几何体中，属于棱柱的有 　①③⑥　 ⁠．(填序号) ①③⑥　 ⁠常见立体图形的分类：柱体(圆柱和棱柱)、 　锥体　 ⁠(圆锥和棱锥)、球体． 锥体　 ⁠ 棱柱的有关概念与特征 3.棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱，以下为直棱柱(简称棱柱)的相关概念与特征： 图形举例 相关名称 概念 特征 棱柱 ⁠ 底面 平行的两个面叫底面 上下两个底面完全相同 侧面 除底面以外的面叫侧面 侧面都是长方形 棱 侧棱 相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱 侧棱平行且相等 顶点 两条棱的交点叫做顶点 一个顶点带着三条棱 例3 【教材P4习题T2改编】如图是一个六棱柱，它的底面边长都是3，侧棱长6. (1)这个棱柱共有 　12　 ⁠个顶点； (2)这个棱柱共有 　18　 ⁠条棱，所有的棱长的和是 　72　 ⁠； (3)这个棱柱的所有侧面的面积之和为 　108　 ⁠. 12　 18　 72　 108　 4.如图，一个五棱柱的底面边长都是2，侧棱长4. (1)这个棱柱共有 　10　 ⁠个顶点； (2)这个棱柱共有 　5　 ⁠条侧棱，所有侧棱长的和是 　20　 ⁠； (3)这个棱柱共有 　7　 ⁠个面，它的所有侧面的面积之和为 　40　 ⁠． 10　 5　 20　 7　 40　 1．分别与红砖、足球类似的图形是（　C　） A．长方形、圆 B．长方体、圆 C．长方体、球 D．长方形、球 C 基础巩固 2．下列几何体中，圆柱是（　C　） C 3．下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类的是（　B　） B 4．对于如图所示的几何体的说法正确的是（　C　） A．几何体是四棱柱 B．几何体的底面是长方形 C．几何体有3条侧棱 D．几何体有4个侧面 C 5．在一个棱柱中，一共有8个面，则这个棱柱的棱有（　A　） A．18条 B．15条 C．12条 D．21条 A 6．【拓展题】观察下列多面体，并把下表补充完整： 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 顶点数a 6  　8　⁠ 10 12 棱数b 9 12  　15　 　18　⁠ 面数c 5  　6　 　7　⁠ 8 8　 15　 18　 6　 7　 (1)根据上表中的规律判断，十四棱柱共有 　16　 ⁠个面，共有 　28　 ⁠个顶点，共有 　42　 ⁠条棱； (2)若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为 　二十八　 ⁠棱柱； (3)若一个棱柱的底面的边数为n，则它有 　n　 ⁠个侧面，共有 　(n＋2)　 ⁠个面，共有 　2n　 ⁠个顶点，共有 　3n　 ⁠条棱； (4)观察表中的结果，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出关系式． 解：a，b，c之间的关系：a＋c－b＝2. 16　 28　 42　 二十八　 n　 (n＋ 2)　 2n　 3n　 1．下列图形中，不是立体图形的是（　C　） A．圆锥 B．圆柱 C．圆 D．球 C 基础提能 2．将下列所示几何体进行分类(填序号)： 圆柱有 　⑦　 ⁠；圆锥有 　④　 ⁠； 棱柱有 　②③⑥　 ⁠；棱锥有 　⑤⑧　 ⁠． ⑦　 ④　 ②③⑥　 ⑤⑧　 3．如图，是一个五棱柱形的几何体，下列关于该几何体的叙述正确