第二十二章 二次函数 期末复习巩固提升练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

期末复习巩固提升练习（二次函数） 一、单选题 1．下列关于的函数中，一定是二次函数的是（     ） A． B． C． D． 2．关于二次函数的图象，下列判断正确的是（　　） A．图象开口向下 B．图象的对称轴是直线 C．图象有最高点 D．图象的顶点坐标为 3．开口向下的抛物线的顶点P的坐标是（1，－3），则此抛物线对应的二次函数 有（ ） A．最大值1 B．最小值－1 C．最大值－3 D．最小值3 4．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（          ）． A．B．C．D． 5．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 （ ） A．， B． C．， D． 6．根据下列表格的对应值：判断方程（为常数）一个解的范围是（    ） A． B． C． D． 7．抛物线关于轴对称后所得到的抛物线解析式为（   ） A． B． C． D． 8．已知平面直角坐标系中有点，点，二次函数的图像必过一定点C，则的最小值是（　　） A．4 B．2 C． D．3 9．已知二次函数的图像如图所示，有以下4个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．直线y1=x+1与抛物线y2=﹣x2+3的图象如图，当y1＞y2时，x的取值范围为（　　）    A．x＜﹣2 B．x＞1 C．﹣2＜x＜1 D．x＜﹣2或x＞1 11．如图1是一只葡萄酒杯，酒杯的上半部分是以抛物线为模型设计而成，且成轴对称图形.从正面看葡萄酒杯的上半部分是一条抛物线，若，，以顶点为原点建立如图2所示的平面直角坐标系，则抛物线的表达式为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 12．二次函数y=2x2 -4x+5,当﹣3≤x≤4时，y的最大值是 ，最小值是 . 13．二次函数的图象经过点，则代数式的值为 ． 14．把抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度可得到抛物线 ． 15．二次函数+n的图象如图,则反比例函数y=的图象经过第 象限. 16．二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表所示． x … 0 2 3 … … 11 5 m 11 … 则m的值为 ． 17．如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内与水平桥面相交于A、B两点，桥拱最高点到的距离为，，、为桥拱底部的两点，且，点到直线的距离为，则的长为 m． 三、解答题 18．二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题． (1)写出方程的两个根 (2)写出不等式的解集 (3)写出随的增大而减小的自变量的取值范围． (4)若方程有两个不相等的实数根，直接写出的取值范围． 19．已知：已知二次函数y=2x2﹣8x+6． （1）用配方法将函数关系式化为y=a（x﹣h）2+k的形式，并写出函数的对称轴和顶点坐标； （2）函数图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求△ABC的面积． 20．某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，同时公司要保证获得的利润不低于，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：    (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)当售价为多少时，公司能获得最大利润，最大利润是多少？ 21．如图，二次函数的图像过点，与y轴交于点，直线的解析式为． (1)求a和b的值； (2)求二次函数解析式； (3)结合函数图像，直接写出当时x的取值范围． 22．某名贵树木种植公司计划从甲，乙两个品种中选取一个种植并销售，市场预测每年产销x棵，已知两个品种的有关信息如表： 品种 每棵售价（万元） 每棵成本（万元） 每年其他费用（万元） 预测每年最大销量（棵） 甲 12 a 20 160 乙 20 12 60﹣2x+0.05x2 80 其中a为常数，且7≤a≤10，销售甲，乙两个品种的年利润分别为y1万元，y2万元． （1）直接写出y1与x的函数关系式为　 　．y2与x的函数关系式为　 　． （2）分别求出销售这两个品种的最大年利润． （3）为了获得最大年利润，该公司应该选择哪个品种？请说明理由． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．D 5．A 6．C 7．C 8．C 9．C 10．D 11．A 12． 35 3 13． 14． 15．一、三 16．5 17． 18．(1)1或