广东省惠州市2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题

惠州市2024届高三第三次同饼行网风必 数学 全卷满分150分，时间120分钟， 2024.1 注意率项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填 写在答题卡上。 2.作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目 的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。 3,非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上， 写在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。 1.已知集合A={x∈Mx2-x-6<0},B={0l,2,3},则A∩B=( A.{0,} B.{01,23 c. D.{12 2.设复数z满足|z-2√5，z在复平面内对应的点为(x,y),则() A.(x-2)2+y2=V5 B.x2+0y-2)2=5 C.x2+(y-2)2=3 D.x2+(y+2)2=3 3.对于数列{an},“an=an+b"是“数列{an}为等差数列"的() A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.既非充分又非必要条件 D.充要条件 4.将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为( 2 A. 3 B. 2-5 c. D. 3 5 5.将最小正周期为元的函数-=2sn2@r-君引+1(o>0小的图象向左平移号个单位长 度，得到函数g(x)的图象，则下列关于函数g(x)的说法正确的是( A对称轴为x=+受k 在[ B 内单调递增 对称中心为-+受ke2 C D.在0引内最小值为-1 数学试题 第1页，共6页 6.设，是双曲线C:若-是=a>06>0的左，右熊点，过点R作双曲线的一条近 线的垂线，垂足为M若F引=√b,则双曲线C的离心率为() A.√ B. 5 C.3 D.5 3 7.我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究，从其中的一些数学用语可 见，譬如将有三条棱互相平行且有一个面为平行四边形的五面 E 体称为刍甍，今有一刍甍，底面ABCD为平行四边形，EF∥面 ABCD,记该刍甍的体积为V,三棱锥E-ABD的体积为V,, =2, 1B=a,EF=b,若-号则8( A.1 B. D. 2 8.设定义在R上的函数f(x)与g(x)的导函数分别为f'(x)和g(x),若 f(x+2)-g(1-x)=2,(x)=g(x+1),且g(x+1)为奇函数，则下列说法中-定正确 的是( A.f(x)是奇函数 B.函数g(x)的图象关于点(1,0)对称 C.点(2k,2)(其中k∈Z)是函数f(x)的对称中心 D. 之8()=0 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分。在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是() A.若a>b,c>d,则a+c>b+d B.若a>b,c<0,则a2c<bc C.若a<b<0,则a2>ab>b2 D.若a>b>c>0,则<6+c aa+c 数学试题 第2页，共6页 10.德闲数学京狄利克雷(Dirichlet,1805-I859),是解析数论的创始人之·-.他是了著 名的狄利克带函数：D(x)= ,是理数 0,x是无理数' 以下对D(x)的说法确的是() A.D(D()=1 B.D()的值i域为{O,} C.存在x是无理数，使得D(r+)=D(x)+1 D.eR,总有D(x+I)=D(-x-I) 11.在△ABC中，cos2A+cos2B=1,则下列说法正确的有() A.sin4=cos B B.1+B= 2 c.sin A-sinB的最大值为 D.tanA.tanB=±l I2.在四面体ABCD中，AB=CD=1,AC=AD=BC=BD=2,E,F,G分别是棱BC, AC,AD上的动点，且满足AB,CD均与面EFG平行，则() A.直线AB与平面ACD所成的角的余弦值为 B.四面体ABCD被平面EFG所截得的截面周长为定值1 C,三角形BG的面积的最大值为对 D.四面体ABCD的内切球的表面积为 30 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.某电池厂有A,B两条生产线，现从A生产线中取出产品8件，测得它们的可充电次 数的平均值为210，方差为4：从B生产线中取出产品12件，测得它们的可充电次数的平 均值为200，方差为4.则20件产品组成的总样本的方差为 (参考公式：己知总体分为2层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和 样本方差分别为：m,x,:n，少，号.记总的样本平均数为w,样本方差为： p=mx+ny:s2=1m5+c-o]+n+0-o]}） m+n m