2023—2024学年北师大版九年级上册数学期末模拟试卷

2023-2024年北师大版九年级上册数学期末模拟试卷 (1) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列函数中，是的反比例函数的是（ ） A． B． C．＝ D． 2有三张正面分别标有数，，的不透明卡片，它们除数不同外，其他全部相同现将它们背面朝上洗匀后，从中任取两张，则抽取的两张卡片上的数之积为正偶数的概率是(  ) A. B. C. D. 3如图的几何体，它的主视图是(    ) A. B. C. D. 4函数与在同一坐标系中的图象如图所示，下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 5如图，A为反比例函数y的图象上一点，AB垂直x轴于B，若S△AOB＝2，则k的值为（　　） A．4 B．2 C．﹣2 D．1 6. 已知，是关于的一元二次方程的两实数根，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 7. 如图是一个沿正方形格纸的对角线剪下的图形，一质点由点出发，沿格点线每次向右或向上运动个单位长度，则点由点运动到点的不同路径共有(    ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 8. 如图，已知点是矩形的对角线上的一动点，正方形的顶点，都在边上．若，，则的值  (    ) A.等于 B. 等于 C. 等于 D. 随点位置的变化而变化 9．已知：如图，菱形ABCD的周长为20cm，对角线AC=8cm，直线l从点A出发，以1cm/s的速度沿AC向右运动，直到过点C为止在运动过程中，直线l始终垂直于AC，若平移过程中直线l扫过的面积为S（cm2），直线l的运动时间为t（s），则下列最能反映S与t之间函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 10．下列计算错误的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 1如图，中，是边中线，，，则线段的长为          ． 2矩形的对角线和相交于点，，则           3若反比例函数的图象经过点，则的值是          ． 4已知一元二次方程的一个根为，则          ． 5．如图，正方形中边长为，为上一点，且，为边上的一个动点，连接,以为边向右侧作等边,连接,则的最小值为__________． 三、解答题（共75分） 1（1）解方程2y2+7y﹣3＝0； （2）计算：2sin60°+cos30°﹣tan60°． 2到目前为止，北京是世界上唯一一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，以下是北京奥运会、残奥会、冬奥会及冬残奥会的会徽卡片（除字母和内容外，其余完全相同），四张卡片分别用编号A、B、C、D来表示．现将这四张会徽卡片背面朝上，洗匀放好． （1）从中任意抽取一个会徽卡片，恰好是“中国印•舞动的北京”的概率为 　 　． （2）小思从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张会徽卡片中至少有一张“冬梦”的概率． 3如图，一艘渔船沿南偏东42°方向航行，在A处测得一个小岛P在其南偏东64°方向．又继续航行（40﹣16）海里到达B处，测得小岛P位于渔船的南偏东72°方向，已知以小岛P为圆心，半径16海里的圆形海域内有暗礁．如果渔船不改变航向有没有触礁的危险，请通过计算加以说明．如果有危险，渔船自B处开始，沿南偏东多少度的方向航行，能够安全通过这一海域？（参考数据：sin22°＝，cos22°＝，tan22°＝） 4如图，李叔叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此铁皮的四个角各剪去一个边长为1m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2m．现已知购买这种铁皮每平方米需10元钱，问李叔叔购回这矩形铁皮共花费多少元？ 5为助力我省脱贫攻坚，某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品，该网店七月份销售农产品256袋，八、九月该农产品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，九月份的销售量达到400袋. （1）求八、九这两个月销售量的月平均增长率. （2）若农产品每袋成本价25元，原售价为每袋40元，该网店十月降价促销，经调查发现，若该农产品每袋降价1元，销售量可增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，该淘宝网店十月份获利4 250元？ 6如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，点E在BC边上，且BE=BA，点G在BE边上，连接AG交BD于点F，连接EF. （1）求证：AF=EF. （2）连接DE，若DE∥AG. ①求证：四边形AFED是菱形； ②若BC=5，BG=2，求AB的长. 7在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式→利用函数图象研究其性质→运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时，我们通过