第十四章整式的乘法与因式分解单元测试试卷2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解单元测试试卷2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．计算（﹣x2y）2的结果是（　　） A．x4y2 B．﹣x4y2 C．x2y2 D．﹣x2y2 2．已知 ， ，则 的值为（   ） A．9 B． C． D．12 3．的计算结果为（    ）． A． B． C． D． 4．下列各式由左到右的变形中，是因式分解的为（    ） A． B． C． D． 5．已知m2＋n2－6m＋10n＋34＝0，则m＋n的值是(   ) A．－2 B．2 C．8 D．－8 6．用平方差公式计算（x+1）（x2+1）（x-1）的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若有理数，满足，，则的值为（    ） A．16 B．-16 C．4 D．-4 二、填空题 8．多项式的公因式为 ． 9．若(x＋3)(x＋n) ＝ x2＋4x＋3，则n＝ ． 10．若是一个完全平方式，则m的值是 ． 11．把代数式4a2b﹣3b2（4a﹣3b）进行因式分解得： ． 12．如果关于的二次三项式可以用十字相乘法进行因式分解，那么整数等于 ． 13．如果表示，表示，则= 三、解答题 14．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 15．因式分解： (1)； (2)； (3)． 16．利用乘法公式简便计算． (1) (2) 17．先化简，再求值：，其中，． 18．已知展开的结果中，不含和项．（，为常数） (1)求，的值； (2)在（）的条件下，求的值． 19．阅读与思考：因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“”，观察这个式子发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别因式分解后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，其分解过程为：，这种因式分解的方法叫作“分组分解法”，根据以上方法，解答下列问题： (1)因式分解：； (2)已知，，求的值． 20．当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：． (1)根据图2，可得等式 ． (2)利用（1）所得结论解决问题：已知，求的值． 21．通过课堂的学习知道，我们把多项式及叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法． 配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式； 再例如求代数式的最小值，． 可知当时，有最小值，最小值是，根据阅读材料用配方法解决下列问题： (1)代数式的最大值为： ； (2)若与，判断的大小关系，并说明理由； (3)已知：，，求代数式的值． 参考答案 1．A 2．A 3．D 4．C 5．A 6．A 7．C 8． 9．1 10．9或-3 11．b（2a﹣3b）2 12． 13． 14．(1) (2) (3) (4) 15．(1)； (2)； (3)． 16．(1) (2) 17．． 18．(1)，； (2)，． 19．(1) (2) 20．(1) (2) 21．(1) (2) (3) 答案第6页，共7页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$