精品解析：山东省菏泽第一中学南京路校区2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题

菏泽一中南京路校区高一年级元月份月考 数学试题 注意事项： 1.本试卷分选择题与非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡相应位置. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上，在试题卷、草稿纸上作答无效. 一、单选题（本大题共8个小题，每题5分，共计40分） 1. 已知集合，，则的子集个数为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 2. 已知，则等于（ ） A. B. 2 C. 0 D. 3. 若“，”是假命题，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 4. 已知在上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，且恒过定点，且满足，其中是正实数，则的最小值是（ ） A. 16 B. 6 C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，其中，则下列说法正确的是（ ） A. 若函数的值域为R，则实数的取值范围是 B. 若，则不等式的解集为 C. 若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是 D. 若函数的定义域为R，则实数的取值范围是 二、多选题（本大题共4个小题，每题5分，共计20分） 9. 以下式子中，计算正确是 （ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中正确的是（ ） A. ， B. 函数在区间内是减函数 C. 若函数有两个零点，则实数b的取值范围是 D. 是定义域为的偶函数，当时，，则时， 11. 下列说法不正确的有（ ） A. 已知角的终边经过点，则函数的值等于 B. 周长为8，面积为3的扇形所对的圆心角为 C. 函数的图象的对称中心为， D. 函数是奇函数，则 12. 下列命题正确的是（ ） A. 若关于x的方程的一根比1大且另一根比1小，则a的取值范围是 B. 若关于x不等式在上恒成立，则实数k的取值范围是 C. 若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是或 D. 若，则的最小值为 三、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共计20分） 13. 已知集合，，若满足，则实数a值为______． 14. 已知函数（，）的部分图象如图所示．将函数图象上所有的点向左平移个单位长度得到函数的图象，则的值为______． 15. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定∶100mL血液中酒精含量达到20~79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过_____小时才能驾驶．（注∶不足1小时，按1小时计算，如计算结果为7.3，就答8小时） 参考数据∶取lg0.2=-0.699，lg0.3=-0.523，lg0.6=-0.229，lg0.7=-0.155 16. 已知为上的奇函数，且，当时，，则_____. 四、解答题（本大题共6个小题，第17题10分，其他大题各12分，共计70分） 17. 已知全集，集合，集合． （1）求及； （2）若集合，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18. 已知二次函数满足，且. （1）求的解析式； （2）解关于的不等式. 19. 已知是方程的根，且是第四象限角. （1）求的值； （2）若，求的值. 20. 已知奇函数的定义域为，其中为指数函数，且过定点. （1）求函数与的解析式； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围. 21. 设函数． （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）当时，最小值为2，求函数的最大值及对应的的值． 22. 已知幂函数，其中，且为奇函数. （1）求的值； （2）若不等式对任意的恒成立，求t的取值范围. （3）求函数，的最值，并求出取得最值时的的值（其中. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 菏泽一中南京路校区高一年级元月份月考 数学试题 注意事项： 1.本试卷分选择题与非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡相应位置. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上，在试题卷、草稿纸上作答无效. 一、单选题（本大题共8个小题，每题5分，共计40分） 1. 已知集合，，则的子集个数为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式求出集合A，确定集合B的元素，根据集合的交集运算求出，即可求得答案. 【详解】由题意知集合，