2024年中考数学一轮复习：一元一次方程专题 提升训练

2024年中考数学一轮复习：一元一次方程专题 提升训练 一、单选题 1．下列各式中，是一元一次方程的是（    ） A．x+2y=5 B．x2+x-1=0 C． D．3x+1= 10 2．已知等式，则下列等式中，不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．数学测试出了20道题，评分规则是做对一道得5分，做错或不做一道扣1分，小丽在这次测验中最后的得分是88分，则她做对的题数是（    ） A．18道 B．17道 C．16道 D．15道 4．已知a为自然数，关于x的一元一次方程的解也是自然数，则满足条件的自然数a共有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．下列等式变形错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．下列运用等式的性质进行的变形，正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么． C．如果，那么 D．如果，那么 7．解方程时，为了去分母应将方程两边同乘（    ） A．16 B．12 C．8 D．4 8．小亮在计算时，误将“-”看成“+”，结果得13，则的值应为（    ） A． B．54 C．69 D． 9．某幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个；问有多少个苹果？设有x个苹果，则可列方程为（  ） A．3x＋1=4x－2 B． C． D． 10．小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为，他翻看答案，得知方程的解为，则这个常数是（    ） A．－14 B．－6 C．2 D．6 11．如图，下表是2022年12月的月历，任意选取“+”型框中的5个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这5个数的和不可能是（　　） A．40 B．65 C．90 D．105 二、填空题 12．若关于x的方程是一元一次方程，则方程的解为__________． 13．若关于的方程的解与方程的解相同，则 ； 14．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母14个或螺栓20个，若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则所列方程是 ． 15．定义运算法则：，例如，若；则的值为 ． 16．元旦期间，丹尼斯为了促销商品，特推出两种消费券：A券：满80元减20元；B券：满100元减30元，即一次购物大于等于80元、100元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款170元，则所购商品的标价是 元． 17．嘉淇在解关于x的方程：时，误将方程中的“”看成了“”，求得方程的解为，则原方程的解为 ． 三、解答题 18．完成下列各题： (1)计算： (2)解方程： (3) (4) 19．对于任意有理数和，我们规定：，如． (1)求的值； (2)若，求的值． 20．某机械厂甲、乙两个生产车间承担生产同一种零件的任务，甲、乙两车间共有50人，甲车间平均每人每天生产零件30个．乙车间平均每人每天生产零件20个，甲车间每天生产零件总数与乙车间每天生产零件总数之和为1300个． （1）求甲、乙两车间各有多少人? （2）该机械厂改进了生产技术．在甲、乙两车间总人数不变的情况下，从甲车间调出一部分人到乙车间．调整后甲、乙两车间平均每人每天生产零件都比原来多5个，甲乙两车间每天生产零件总数之和是1480个，且甲、乙两车间每人的计件工资（按完成件数发放工资）分别是12元和9元，求甲、乙两车间每天计件收入总和． 21．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程： 解方程： 解：原方程可化为：．    ……第①步 方程两边同时乘以15，去分母，得：．    ……第②步 去括号，得：．    ……第③步 移项，得：．    ……第④步 合并同类项，得：．    ……第⑤步 系数化1，得：．        ……第⑥形 所以为原方程的解． 上述小亮的解题过程中 (1)第②步的依据是_________________________________________________； (2)第____（填序号）步开始出现错误，请写出这一步正确的式子_______________． 22．如图，数轴上点表示数，点表示数，且多项式的常数项是，次数是．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示，比如，点与点之间的距离记作． （1）求，的值； （2）若数轴上有一点满足，求点表示的数为多少？ （3）动点从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点，在数轴上运动，点，的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动