4.4 探索三角形相似的条件 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.4 探索三角形相似的条件 一、选择题 1.如图，点P是 的边 上一点，连接 ，则下列条件中，不能判定 的是（   ） A .              B .              C .              D .               2.给出下列结论： ①任意两个等边三角形相似，②顶角对应相等的两个等腰三角形相似，③两条边对应成比例的两个直角三角形相似，其中正确的是（    ） A . ②③             B . ①③             C . ①②             D . ①②③              3.下列四组图形中不一定相似的是　　　　　　。 A . 有一个角等于的两个等腰三角形              B . 有一个角为的两个直角三角形              C . 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形              D . 有一个角是的两个等腰三角形              4.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且∠AED＝∠B，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE和△BDF相似的是（ ） A .              B .              C .              D .               5.下列命题中正确的是（    ） A . 任意两个等腰三角形都相似             B . 任意两个直角三角形都相似              C . 任意两个菱形都相似             D . 任意两个正方形都相似              6.如图，M是平行四边形ABCD的对角线BD上一点，AM的延长线交BC于点，交DC的延长线于点F，图中相似三角形有（    ） A . 6对             B . 5对             C . 4对             D . 3对              7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，P是斜边上一定点，过点P作直线与一直角边交于点Q使图中出现两个相似三角形，这样的点Q有 (    ) A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              8.如图，△ABC中，CE⊥AB，垂足为E，BD⊥AC，垂足为点D，CE与BD交于点F，则图中相似三角形有几对（   ） A . 6对             B . 5对             C . 4对             D . 3对              9.在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中．∠C=∠C'=90°，若添加一个条件，使得Rt△ABC~Rt△A'B'C'，则下列条件中不符合要求的是（ ） A . ∠A=∠A'             B .              C . ∠B=∠B'             D .               10.如图所示，在△ABC中，∠B=70°，AB=4，BC=6，将△ABC沿图示中的虚线DE剪开，剪下的三角形与原三角形相似的有（ ）.         A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              11.如图，P为线段AB上一点，AD与BC交与点E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD与点F，AD交PC与点G，则下列结论中错误的是（ ） A . △CGE∽△CBP             B . △APD∽△PGD              C . △APG∽△BFP             D . △PCF∽△BCP              12.有以下命题： ． ①如果线段d是线段a、b、c的第四比例项，则有 ②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项 ③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，那么AC是AB、BC的比例中项 ④如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，且AB=2，则AC= -1 其中正确的有（ ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              二、填空题 13.有两个角_____的两个三角形相似. 14.若点C是线段AB的黄金分割点，AB=20cm，则AC的长约是_____．（精确到0.1cm） 15.已知是线段AB的黄金分割点，且，则_____.(