第七章　平面直角坐标系热门考点整合应用训练 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

热门考点整合应用训练 人教版七年级下 第七章　平面直角坐标系 　　本章主要内容是平面直角坐标系的基础知识，主要考查 建立适当的直角坐标系描述物体的位置，确定点的坐标，以 及图形坐标的变化与图形的变化之间的关系等.其热门考点可 概括为一个概念、三个应用、两个规律和三种思想. 1.如图，建立适当的平面直角坐标系，写出图中标有字母的 各点的坐标. 考点1　一个概念——平面直角坐标系 【解】建立如图的平面直角坐标系，则各点的坐标为A(0， 4)，B(1，2)，C(3，3)，D(2，1)，E(4，0)，F(2，－1)， G(3，－3)，H(1，－2)，I(0，－4)，J(－1，－2)，K(－3， －3)，L(－2，－1)，M(－4，0)， N(－2，1)，P(－3，3)，Q(－1，2).(答 案不唯一) 考点2　三个应用 应用1　用有序数对表示点的位置 2. [2023⋅六盘水 新趋势⋅学科综合]两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”时，表示的动物是(　B　) A.狐狸 B.猫 C.蜜蜂 D.牛 (第2题) B 应用2　用“方位角＋距离”表示点的位置 3.一艘海上搜救船在巡逻过程中发现点A处有一艘故障船发 出求救信号，如图是搜救船上显示的雷达位置，图上标注 了以搜救船为中心的等距线(图中所示的同心圆，单位：海 里)及角度，要让搜救船在第一时间抵达故障船所在位置， 应该将搜救船的航行方案调整为(　C　) C A.向北偏西150°方向航行4海里 B.向南偏西120°方向航行3海里 C.向北偏西60°方向航行4海里 D.向东偏北150°方向航行3海里 (第3题) 4.[母题：教材P80习题T12]星期天，小王、小李、小张三名 同学相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张利 用平面直角坐标系画的示意图，其中行政办公楼的坐标是 (－4，3)，南城百货的坐标是(2，－3). (1)请根据上述信息，在图中画出这个平 面直角坐标系； 应用3 用点的坐标表示点的位置 【解】(1)如图. (2)写出示意图中体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙苑小 区、国际大酒店的坐标； 【解】体育馆(－9，4)，升旗台(－4，2)，北部湾俱乐部(－7，－1)，盘龙苑小区(－5，－3)，国际大酒店(0，0). (3)小李跟小王和小张说他的位置是(－2，－2)，请你在图中用 字母A标出小李的位置. 【解】如图，点A即为所求. 考点3　两个规律 规律1　平面直角坐标系中点的坐标规律 5.[2023·巴中]已知a为正整数，点P(4，2－a)在第一象限，则 a＝ ⁠. 1　 【点拨】 ∵点P(4，2－a)在第一象限， ∴2－a＞0. ∴a＜2. 又∵a为正整数，∴a＝1. 6.[2023·丽水]三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点 的坐标是(－，3)，则A点的坐标是 　(，－3)　. 规律2 点或图形平移的坐标规律 (，－3)　 7. [中考⋅日照 母题⋅教材P75探究]在平面直角坐标系中，把点 P(－3，2)向右平移2个单位长度后，得到对应点的坐标是 (　D　) A.(－5，2) B.(－1，4) C.(－3，4) D.(－1，2) D 8.[2023·北师大附属实验中学期中]如图，在平面直角坐标系 xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(3，2)，B(1， 0)，C(5，－3)，三角形ABC中任意一点P(a，b)，经平移后 对应点为P'(a－5，b＋4)，将三角形ABC作同样的平移得到 三角形A'B'C'，点A，B，C对应点分别为 A'，B'，C'. (1)点B'的坐标为 ⁠； (－4，4)　 【点拨】 ∵三角形ABC中任意一点P(a，b)，经平 移后对应点为P'(a－5，b＋4)，∴三角形ABC向左平移5个单位长度，向上平移4个单位长度.∴点B'的坐标为(1－5，0＋4)，即(－4，4). (2)①画出三角形A'B'C'； ②三角形A'B'C'的面积为 ⁠； 7　 【解】(2)①如图所示：三角形A'B'C'即为所求. 【点拨】 三角形A'B'C'的面积＝5×4－×5×2－×2×2－ ×3×4＝7. 【点拨】 设点Q的坐标为(0，a)，则C'Q＝｜a－1｜，∴三角形 B'C'Q的面积为×｜a－1｜×4＝4，解得a＝－1或3.∴点Q 的纵坐标为－1或3. (3)若y轴上有一点Q，使得三角形B'C'Q的面积为4，则点Q的 纵坐标为 ⁠. －1或3　 考点4　三种思想 思想1　方程思想