3.1 字母表示数 教学设计 2023—2024学年北师大版七年级数学上册

《字母表示数》教学设计 教材分析 本节内容使用的教材是北师大版七年级《用字母表示数》，本节课主要是让学生学会怎样用字母表示数（即用字母表示运算定律，用字母表示计算公式，用字母表示数量关系等）。通过教学，使学生的思维有了从具体到抽象、从个别到一般的一次飞跃，有助于学生对所学的算数知识进行巩固和加深理解，同时初步渗透代数的思想。 学情分析 1、掌握用字母表示数，教学中要灵活运用学生原有的算数知识，引导学生在观察、体验、发现、归纳的过程中感悟知识之间的联系，理解用字母表示数。 2、用字母表示数是学生初次接触，由数过渡到代数的一次飞跃，所以学生很难理解为什么要用字母来表示数呢？所以适当加大练习的量，帮助学生理解和熟练掌握，用字母表示数的优越性。 3、用字母表示数是学生后面学习方程的基础，也是学生学习初中代数知识的基础，教学中要加强学生良好学习习惯的培养。 学习目标 知识与技能: 1.理解字母可以表示任何数，在不同的问题中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数。 2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。 3.探索规律并用字母表示规律。 过程与方法 通过解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。 情感、态度与价值观 在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益。 学习重难点 重点：分析理解字母在哪些问题中可以表示任何数，在哪些问题中只能表示限定的数。 难点：分析理解字母在哪些问题中可以表示任何数，在哪些问题中只能表示限定的数。 学习方法:自主探究与合作交流相结合． 学习过程 模块一 预习反馈 一．学习准备 1．字母可以表示任何数 如字母a可以代表0或－3或2，只要是学习过的数，　　　都可以表示. 2．字母可表示已学图形面积的计算公式： S= S= S= S= 3、用字母表示运算律 如果用a、b、c分别表示有理数，那么 加法交换律可以表示成：　　　 　；加法结合律可以表示成：　　 　　； 乘法交换律可以表示成：　　　 　；乘法结合律可以表示成：　　 　　； 乘法分配律可以表示成：　　 　　. 联想发散：用字母还可以简明地表示一些数学规律,如“互为相反数的两数之和等于0”可表示为a+（-a）=0；用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系. 4、阅读教材：第一节《字母表示数》 二、教材精读 5、理解字母可以表示任何数 如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表： 想一想：如果用x来表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流你的做法。 归纳：字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.这样给我们研究问题带来很大方便. 实践练习： （1） 明明步行上学，速度为vm/s;亮亮骑自行车上学，速度是明明的 3倍，则亮亮的速度可以表示为（ ）m/s。 （2） （2）今年李华m岁，去年李华（ ）岁，5年后李华（ ）岁。 （3） 一个教室有2扇门和5扇窗户，n个这样的教室有 扇门和 扇窗户. （4） 每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了____________________元，甲比乙多花了_____________________元。 注意：字母可以表示任何数．用字母表示数是初中数学的一个重要特点．用字母表示数时需注意：（1）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示；（2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际；（3）只要是学过的公式、法则，都可以用字母表示；（4）字母“π”一般来说只表示一种量：圆周率；（5）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数． 三、教材拓展 例1： 用火柴棒搭建图3-1-1的形状： 图3-1-1 第n个图形可需多少根火柴棒？ （提示：可将①②③这三个图的火柴棒直接数出来，然后观察后面一个图比前一个图都增加几根火柴棒，发现图形中蕴涵的规律，探究出结果.） 探究：由特殊到一般： 图形编号 ① ② ③ ④ 火柴棒数 实践练习：电影院第一排有8个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则第5排的座位数是多少？第10排呢？第n排呢？ 模块二 合作探究 观察下列各式： 1、我们知道： 类似地，5984＝