2024年中考数学一轮复习：求线段的长度解答题专题训练

2024年中考数学一轮复习： 求线段的长度解答题专题训练 1．如图，点C是线段上一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点． (1)如果，则的长为______cm． (2)如果，，求的长． 2．如图，在一条数轴上从左至右取A，B，C三点，使得A，B到原点O的距离相等，且A到B的距离为4个单位长度，C到B的距离为8个单位长度． (1)在数轴上点A表示的数是　，点C表示的数是　． (2)在数轴上，甲从点A出发以每秒3个单位长度的速度向右做匀速运动，同时乙从点B出发也向右做匀速运动． ①若甲恰好在点C追上乙，求乙的运动速度． ②若丙从点C出发以每秒1个单位长度的速度向左做匀速运动，甲､乙､丙同时开始运动，甲与丙相遇后1秒，乙与丙的距离为2个单位长度，求乙的运动速度． 3．如图，点在线段上，点、分别是、的中点． (1)由题意得： ， ， ； (2)若线段，，求的长； (3)若为线段上任一点，满足，其它条件不变，求的长． 4．已知，是线段上的点，是线段的中点，，． (1)如图1，求的长； (2)如图2，若是线段的中点，求的长． 5．如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，线段，其中b是方程解．动点M从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段向终点B运动，同时，另一个动点N从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动．）当点M到达B点时，M，N两点都停止运动．设点M运动时间为x． (1)______，______． (2)经过多长时间M，N两点第一次相遇？（用一元一次方程解答） (3)当时，点N在数轴上对应的数为______；线段的长为______． (4)是否存在某一时刻，使点N恰好落在线段的中点上？若存在，请直接写出所有满足条件的x的值． 6．如图，点C为线段上一点（），D在线段上，，点E为的中点． (1)若，，求线段的长； (2)若，求的值． 7．已知：如图，数轴上线段（单位长度），线段（单位长度），点A在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是16．若线段以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒． (1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为 　 　、　 　； (2)当t为何值时，点B刚好与线段的中点重合； (3)当运动到（单位长度）时，求运动时间t的值． 8．如图1，点A，都在线段上（点A在点和点之间），点，分别是线段，的中点． (1)若，且，求线段的长； (2)若，，求线段的长（用含，的代数式表示）； (3)如图2，延长线段至点，使，请探究线段与应满足的数量关系（直接写出结论） 9．已知：如图1，是定长线段上一定点，、两点分别从、出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示（在线段上，在线段上） (1)若，当点、运动了，求的值． (2)若点、运动时，总有，直接填空： ． (3)在（2）的条件下，是直线上一点，且，求的值． 10．已知点C在线段上，，点D、E在直线上，点D在点E的左侧，若，线段在线段上移动， (1)如图1，当E为中点时，求的长； (2)当点C是线段的三等分点时，求的长． 11．如图1，已知数轴上有三点，，，点是线段的中点． (1)若点对应的数是3，点对应的数是9，则点对应的数是　　； 若点对应的数是，点对应的数是，则点对应的数是　　； 若点对应的数是，点对应的数是8，则点对应的数是　　； (2)在（1）的条件下，若点对应的数是，点对应的数是，请你猜想：线段的中点对应的数是　　（用含，的代数式表示）． (3)如图2，在数轴上，若点，，对应的数分别是，0，100，点是线段的中点，动点、分别从、两点同时出发沿数轴向左运动，点、的速度分别为10单位长度秒、5单位长度秒，点为线段的中点，在上述运动过程中，的值是否发生变化？若不变，求其值；若改变，请说明理由． 12．已知A，B，C，D四点在同一直线上，点C是线段的中点，点D在线段上． (1)若，，求线段的长度； (2)点E是线段上一点，且，当时，线段与具有怎样的数量关系，请说明理由． 29．A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两点之间的距离表示为，，，． (1)求A、C两站的距离； (2)求C、D两站的距离； (3)探究：与之间的数量关系． 13．如图，在数轴上有A、B、C三点．回答问题： (1)A点表示的有理数的绝对值是______， A、B两点间的距离是______； (2)怎样移动点B的位置，才能使点B到点A、C的距离相等？此时点B表示的数是什么？ (3)点Q是线段的中点（把线段分成相等的两条线段的点），则点Q表示的数是什么？ (4)数轴上一个点P，它表示的数到原点的距离是3，则P点表示的数是什