期末压轴必刷题型 数轴上的动点问题应用题专题2023-2024学年人教版七年级数学上册

期末压轴必刷题型 数轴上的动点问题应用题专题 1．如图，已知为数轴上的两个点，点表示的数是，点表示的数是5． (1)若点是数轴上一点，且到两点的距离相等，则点对应的数是______； (2)若点在数轴上，且点到点的距离为15，写出点对应的数； (3)若一只蚂蚁从点A出发，在数轴上以每秒3个单位长度的速度向右移动；同时一只毛毛虫从点出发，在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左移动，它们在点处相遇，求点对应的数． 2．问题情景：“综合与实践”课上，老师提出如下问题，如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．    (1)发现问题：直接写出数轴上点B表示数是 ，点P表示的数是 （用含t的式子表示）； (2)拓展延伸：动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为4个单位长度？ 3．如图，已知点A，B在数轴上表示的数分别为和10，若有一动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右速运动，设运动时间为t秒． (1)点P在线段上运动时，若点M为线段的中点，点N为线段的中点，线段的长度是否发生变化？请说明理由． (2)当点P运动的同时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，当点P与点Q之间的距离为2个单位长度时，求t值． 4．如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答： （1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是 ； （2）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向； （3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，，的形式，又可以表示为0，，的形式，试求，的值. 5．如图，数轴的单位长度为1． （1）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中点A、点D表示的数分别是 、 ； （2）当点B为原点时，在数轴上是否存在点M，使得点M到点A的距离是点M到点D的距离的2倍，若存在，请求出此时点M所表示的数；若不存在，说明理由； （3） 在（2）的条件下，点A、点C分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度同时向右运动，同时点P从原点出发以3个单位长度/秒的速度向左运动，当点A与点C之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？ 6．如图，已知，两点在数轴上，点表示的数为，，点以每秒3个单位长度的速度从点向右运动．点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点、点同时出发） (1)数轴上点对应的数是______． (2)经过几秒，恰好使？ (3)经过几秒，点、点分别到原点的距离相等？ 7．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10． （1）填空：AB= ，BC= ； （2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由． 8．根据给出的数轴，回答下列问题： （1）写出点A表示的数的相反数和点B表示的数的绝对值； （2）将点A先向右移动1.5个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，在数轴上表示出点C，并写出点C表示的数． 9．已知：如图所示，O为数轴的原点，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣30，B点对应的数为100． （1）A、B间的距离是 ； （2）若点C也是数轴上的点，C到B的距离是C到原点O的距离的3倍，求C对应的数； （3）若当电子P从B点出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位长度/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，那么D点对应的数是多少？ 10．已知多项式x3﹣3xy2-3的常数项是a，次数是b + 2． （1）则a=__________，b=__________，并将这两数在数轴上所对应的点A，B表示出来； （2）点P从A出发向左运动，PA的中点为M，PB的中点为N，当P点运动时，求PN－PM的值 （3）点C对应的数为3，在数轴上一点P，使PA=PC－PB，求点P在数轴上对应的数 11．如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（3a+b）2=0，O为原点． （1）则a= ，b= ； （2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， ①当PO=2PB时，求点P的运动时间t； ②当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值是否为一个