1.2.2 数轴 教案2023-2024学年 人教版数学七年级上册

课题：1.2.2 数轴 教学目标： （1） 知识与技能： 通过实例了解数轴的概念和数轴的画法；知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。 （2） 过程与方法： 通过探究活动，使学生从直观认识到理性认识。从而建立数轴概念；通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。  （3） 情感态度价值观： 通过本课的学习使学生体会到数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣，能够在师评，生评，自评的影响下，树立学习数学的自信心。 教学重点：会画数轴，并利用数轴表示有理数 教学难点：体会数轴上面的点所表示数的性质 课型和课时：新授课、一课时 教学手段：多媒体、三角板 教学方法：合作探究法、引导法 教学过程： 教学流程： 一、导入新课 问题：一条笔直的马路，可以表示成哪种几何图形？ 答案：一条直线 学习目标： 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重点） 2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（难点） 二、自主学习 请同学们认真阅读课本P7-P8页练习以上内容，并思考： 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌,汽车站牌往东3ｍ和7.5ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站牌往西3ｍ和4.8ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示这一情境. 答案： 追问：想一想，汽车站牌起到什么作用呢？ 问题3：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 强调：负数、0、正数可以表示出这条直线上的点 追问：现在，你能说出图中数字表示的实际意义吗？ 三、合作探究 思考：右图中的温度计可以看作表示正数、0、负数的直线. 它和下图有什么共同点，有什么不同点？ 练习1：你还能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？ 答案：收音机、天平等 归纳： 定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. 强调：这条直线可以水平画，也可以竖直画. 要求： （1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度. 数轴三要素：原点；正方向；单位长度 4、 精讲解疑 思考： 1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？ ( 例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，－5，－2.5， 4.5 ，0 ) ( －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 ) 注意: ①把点标在线上； ②把数标在点的上方， 以便观看. 思考2：你能把下面各数在数轴上表示出来吗？它们在原点的哪侧？距原点有几个单位长度？ 答案： 归纳：一般地, 设a是一个正数, 则数轴上表示数a的点在原点的右边, 与原点的距离有a个单位长度; 表示数－a的点在原点的左边, 与原点的距离是a个单位长度. 五、达标测评： 1. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数． 解：点A表示0，点B表示－2，点C表示1，点D表示2.5，点E表示－3. 2. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5，－2，2，－2.5，，，0. 解： 课堂小结： 今天我们学习了哪些知识？ 1.数轴的“三要素”各指什么？它们各起什么作用？ 2.如何画一条数轴？ 3.数轴对我们有什么帮助？ 板书设计： 1.2.2 数轴 一、三要素 二、画法： 例题： 原点 正方向 练习： 单位长度 布置作业： 课本第九页练习题1、2、3题 课后反思： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$