四川省泸州市古蔺县蔺阳中学2023-2024学年高一上学期数学寒假作业

数学寒假作业一（2024年1月27日） 班级：高2023级 班 姓名： 一、多选题 1．下列关于空集的说法中，正确的有（     ） A． B． C． D． 2．已知集合，则下列关系式表示正确的有（     ） A． B． C． D． 二、填空题 3．已知集合或，则 4．已知全集，集合，，则 5．已知，则 6．记全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合是 . 7．若2∈{–2x，x2–x}，则x= ． 三、解答题 8．已知集合 ， ． (1)求集合； (2)若 ，求实数 的取值范围； (3)若 ，求实数 的取值范围． 9．已知集合A＝{x|2a<x<3－2a}，B＝{x|x<5a＋1} (1)若A∪B＝B，求a的取值范围； (2)若A∩B＝∅，求a的取值范围． 数学寒假作业二（2024年1月28日） 班级：高2023级 班 姓名： 一、多选题 1．下列说法中正确的有（     ） A．命题p：，，则命题p的否定是， B．“”是“”的必要不充分条件 C．命题“，”是真命题 D．“”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件 二、填空题 2．命题“，”是真命题的一个必要不充分条件是 ． 3．若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为 ． 4．由命题“”是假命题，则实数的取值范围是 . 5．不等式对任意恒成立的充要条件是 ． 6．若命题“”为真命题，则实数a的取值范围为 . 四、解答题 7．已知集合， (1)当时，求； (2)若___________，求实数的取值范围. 在①；②“”是“”的充分条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，并按照你的选择求解问题（2）. （注：答题前先说明选择哪个条件，如果选择多个条件解答，按第一个解答计分）. 8．已知命题p： ∀x∈R，x2-2mx-3m>0成立；命题q： ∃x∈R，x2+4mx+1<0成立． (1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围； (2)若命题p，q中恰有一个为真命题，求实数m的取值范围． 数学寒假作业三（2024年1月29日） 班级：高2023级 班 姓名： 一、单选题 1．已知，，，则的大小关系为（     ） A． B． C． D． 二、多选题 2．下列四个命题正确的有（     ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 三、填空题 3．若实数满足，则的最大值是 . 4．已知，则的最大值为 . 5．若正实数，满足，则的最小值为 . 6．若实数a，b满足，，则的取值范围是 . 7．若实数x,y满足xy=1,则+的最小值为 . 8．设是满足的正数，则的最大值是 ． 四、解答题 9．（1）已知，求的最小值； （2）若，，，求的最大值． 10．求下列各式的最小值： (1)已知正实数，满足，求的最小值. (2)设，求函数的最小值. 数学寒假作业四（2024年1月30日） 班级：高2023级 班 姓名： 一、填空题 1．已知不等式的解集是，则实数a等于 . 2．不等式的解集为 . 3．函数，若对一切恒成立，则a的取值范围为 . 4．求满足的的取值集合是______________. 5．若关于的方程有一正一负两实根，实数的取值范围 . 6．已知函数在上不具有单调性，则实数的取值范围为 . 7．已知一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为 . 8．若关于的不等式在区间内有解，则的取值范围是 . 二、解答题 9．已知函数满足：对任意，函数． (1)求函数的解析式； (2)设函数，求在区间上的最大值． 10．已知二次函数满足下列两个条件： ①的解集为； ②的最小值为 (1)求的值； (2)求关于的不等式的解集． 数学寒假作业五（2024年1月31日） 班级：高2023级 班 姓名： 一、多选题 1．下列各函数不是同一函数的是（    ） A． 与 B．与 C．与   D． 与 二