第二十六章 反比例函数 单元测试-2023-2024学年人教版九年级数学下册

第二十六章 反比例函数 单元测试-2023-2024学年人教版九年级数学下册 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）函数 （k为常数）的图像上有三个点（-2，y1），（-1，y2），（ ，y3），函数值y1，y2，y3的大小为（　　） A． B． C． D． 2．（3分）反比例函数的比例系数是（　　） A．－3 B．3 C． D． 3．（3分）A，B两城间的距离为15千米，一人行路的平均速度每小时不少于3千米，也不多于5千米，则表示此人由A到B的行路速度x（千米/小时）与所用时间y（小时）的关系y= 的函数图象是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）对于双曲线，当时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（　　）. A． B． C． D． 5．（3分）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y＝﹣ 图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y1＞y3＞y2 D．无法确定 6．（3分）一次函数y=2x﹣1与反比例函数y=﹣x﹣1的图象的交点的情况为（　　） A．只有一个交点 B．有两个交点 C．没有交点 D．不能确定 7．（3分）下列说法正确的是（　　） A．函数 的图象是过原点的射线 B．直线 经过第一､二､三象限 C．函数 ，y随x增大而增大 D．函数 ，y随x增大而减小 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B均在y轴上，点C在x轴上，将△ABC绕着顶点B旋转后，点C的对应点C′落在y轴上，点A的对应点A′落在反比例函数y＝ 在第一象限的图象上．如果点B、C的坐标分别是（0，﹣4）、（﹣2，0），那么点A′的坐标是（　　） A．（3，2） B．（ ，4） C．（2，3） D．（4， ） 9．（3分）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数 ＝ （x＞0）及 ＝ （x＞0）的图象分别交于点A、B，连接OA、OB，若△OAB的面积为3，则k1﹣k2的值为（　　） A． B．3 C．6 D．9 10．（3分）已知 ， 均为关于x的函数，当 时，函数值分别为 ， ，若对于实数a，当 时，都有 ，则称 ， 为亲函数，则以下函数 和 是亲函数的是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 二、填空题(共5题；共15分) 11．（3分）若点 在反比例函数 的图象上，则 的值为　 　. 12．（3分）如图，是反比例函数y＝ 和y＝ （k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝2，则k2﹣k1的值为　 　． 13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，边OA在x轴正半轴上，点B、P都在函数y= （x＞0）的图象上，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交于点D、E．点P在点B的上方．若CD：CO=1：2，矩形OEFC的面积是　 　． 14．（3分）如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴负半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴正半轴于点E，双曲线y= （x＜0）的图象经过点A，S△BEC=8，则k=　 　． 15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线交于点E，反比例函数的图象经过点C，E.若点，则k的值是　 　. 三、解答题(共7题；共55分) 16．（5分）已知反比例函数 的图象过点P（－1，3），求m的值和该反比例函数的表达式. 17．（6分）如图，一次函数与反比例函数图像交于点，． （1）（3分）求的值； （2）（3分）结合图像直接写出关于的不等式的解集． 18．（8分） 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点． （1）（4分）求反比例函数的表达式； （2）（4分）是一次函数与轴的交点，过点作轴，垂足为，求的面积． 19．（8分） 在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点满足时，则称点是点的等和点． （1）（4分）已知点 ①在中，点的等和点有　 　； ②点在直线上，若点是点的等和点，点的坐标为　 　； （2）（4分）已知：点是双曲线上的两点，且都是点的等和点，则的面积为多少． 20．（8分）某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）。 （1）（4分）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？ （2）（4分）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任