2024年中考数学一轮复习：全等三角形 期末综合练习卷

第一章 全等三角形 期末综合练习卷 一、单选题 1．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（　　）    A． B． C． D． 2．如图，已知，，，，，则的长（　　） A． B． C． D． 3．下列各图中，为三角形的边长，则甲，乙、丙三个三角形和左侧全等的是（  ） A．甲和乙 B．只有乙 C．甲和丙 D．乙和丙 4．如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为（    ）． A．30° B．45° C．55° D．60° 5．一个三角形的三边长为，，，另一个三角形的三边长为，，，如果由“”可以判定两个三角形全等，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在Δ中，垂直于，垂直于，交于点，且,那么下列结论中，正确的是(       )       A． B．ΔΔ C．ΔΔ D． 7．如图所示，若DE⊥AB，DF⊥AC，则对于∠1和∠2的大小关系下列说法正确的是（　　） A．一定相等 B．一定不相等 C．当BD=CD时相等 D．当DE=DF时相等 8．如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到的位置，其中交直线AD于点E，分别交直线AD、AC于点F、G，则在图（2）中，全等三角形共有（    ） A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 9．如图，的面积为，平分，于，连接，则的面积为（   ） A． B． C． D． 10．如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90∘，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD．下列结论： BC+CE=AB;②BD=AE;③BD=CD;④∠ADC=45°；⑤AC+AB=2AM. 其中不正确的结论有() A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．如图，在和中，，请你添加一个适当的条件，使，添加的条件是： ．（写出一个即可） 12．已知△ABC中，BC＝6，AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点M、N，若MN＝2，则△AMN的周长是 ． 13．如图，中，，M、N、K分别是，，上的点，且，，若，则的大小为 ．    14．如图，，且与是对应角，顶点C与顶点B对应，若，则 ． 15．已知：如图，在长方形中，，.延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为 时，和全等. 16．如图，在△ABC中，点D为AB延长线上一点，点E为AC中点，过C作CF//AB交射线DE于F，若BD＝1，CF＝5，则AB的长度为 ． 17．如图，△PBC的面积为5cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于点P，则△ABC的面积为 cm2． 三、解答题 18．如图，点是上一点，点在上，，，，请判断与是否平行？并说明你的理由．    19．如图，D是的边上一点，，交于E点，． (1)求证：； (2)若，求的长． 20．如图，AD=AC，AB=AE，∠DAB=∠CAE． (1)△ADE与△ACB全等吗？说明理由； (2)判断线段DF与CF的数量关系，并说明理由． 21．如图，小明和小华家中间隔了一个办公楼，他们想要测量这个办公楼的高OM，于F，于E．小明在自家阳台A处测得办公楼顶部O的视线与水平线的夹角，小华在自家阳台B处测得办公楼顶部O的视线与水平线的夹角，已知C，M，D三点共线，α与β互余，且，，．求办公楼的高度．    参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．B 5．C 6．C 7．D 8．B 9．C 10．A 11．（答案不唯一） 12．6或10 13．80 14． 15．0.5秒或3.5秒 16．4 17．10 18． 19．2． 20．(1)全等(2)DF=CF 21． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$