湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学复习卷（二）

慈利一中高一数学期末复习卷（二） 姓名：___________班级：___________ 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．下列函数中是同一函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．下列大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 5．将函数，的图象沿轴向右平移个单位长度，得到奇函数的图象，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知是奇函数且对任意正实数，恒有，则下列结论一定正确的是（   ） A． B． C． D． 7．教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气．按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于．经测定，刚下课时，空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（参考数据：）（    ） A．10分钟 B．14分钟 C．15分钟 D．20分钟 8．设函数，若对任意，都存在，使得，则实数的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.给出四个条件：①；②；③；④ 其中能成为的充分条件的有（    ） A.① B.② C.③ D.④ 10．下列四个命题中不可能成立的是（    ） A．且 B．且 C．且 D．（为第二象限角） 11.已知函数的部分图象如图所示，则（    ） A．的最小正周期为 B．为偶函数 C．在区间内的最小值为1 D．的图象关于直线对称 12．定义一种运算：，设，则下面结论中正确有（ ） A．函数的图象关于直线对称 B．函数的图象与直线有三个公共点 C．函数的单调递减区间是和 D．函数的最小值是2 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.已知幂函数的图象过点（3，27），则____________. 14.函数的定义域是 . 15.函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 ． 16.设函数，若对R，不等式成立，则实数的取值范围是____________. 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分) 已知集合，. (1) 求集合； (2) 设集合，且，求实数的取值范围. 18．(本小题满分12分) 在①，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中并解答. 已知_____________，且. (1) 求和的值； (2) 求的值. 19. (本小题满分12分) 已知函数（且），设. (1) 求函数的定义域； (2) 判断函数的奇偶性，并说明理由； (3) 求不等式的解集. 20．(本小题满分12分) 设函数，其中，已知． (1) 求的值； (2) 将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最值并写出取最值时的值. 21．(本小题满分12分) 某变异病毒感染的治疗过程中，需要用到某医药公司生产的A类药品．该公司每年生产此类药品的年固定成本为160万元，每生产x千件需另投入成本为（万元），每千件药品售价为60万元，此类药品年生产量不超过280千件，假设在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完. (1)求公司生产A类药品当年所获利润（万元）的最大值； (2)当年产量为多少千件时，每千件药品的平均利润最大？并求最大平均利润. 22．(本小题满分12分) 若在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“飘移点”． （1）函数是否有“飘移点”?请说明理由； （2）证明函数在上有“飘移点”； （3）若函数在上有“飘移点”，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$