用计算器探索规律（教学设计）-2023-2024学年四年级上册数学冀教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 四年级 学期 秋季 课题 用计算器探索规律 教科书 书 名：数学教材 出版社：河北教育出版社 出版日期：2014 年 7 月 教学目标 1. 会用计算器探索并发现一些特殊数运算的规律，能进行有条理地思考和归纳推理。 2. 经历用计算器计算、探索并发现特殊数运算规律的过程，掌握用计算器探索计算特殊数规律的方法。 3. 感受数学知识的奥秘，激发用计算器探索数学规律的兴趣和愿望。 教学内容 教学重点： 经历用计算器探索、发现已有特殊数数学规律的过程，获得成功的体验。 教学难点： 经历探索活动，使学生对数学有好奇心和求知欲，体验数学活动充满着探索与创造。 教学过程 （一）新课导入谈话导入 师：在数学运算中，有很多有趣的算式。这节课老师要和大家一起用计算器探索某些特殊数 的运算规律。（板书：用计算器探索某些计算规律） 【设计意图： 开门见山，直奔主题，引出课题--用计算器探索某些计算规律。】 （二）探究新知 1.活动一：角谷猜想。 师：（课件出示活动规则） （1）任取一个两位数。 师：上面的活动规则，你读懂了吗？对“单数”、“双数”、“如上反复进行”是怎样理解的？ （提示：根据每次算的结果是单数还是双数，再进行下一步计算） 师：谁来汇报一下，你任取的两位数是什么？按照上面的流程操作，结果是 1 吗？ （生小组交流，全班汇报） 师：（课件播放） 任选一个自然数，按“逢双数除以 2，逢单数乘 3 再加 1”的规则重复进行运算，最终 结果必定是 1。这是数学上著名的“角谷猜想”。 （2）任取一个三位数。 ( 1 )师：（课件播放）任取一个三位数，按上面的程序计算，看结果如何？学生自己说出猜想。 ( 2 ) ( 3 )探索活动。发现规律。 师生计算结束后，将结果与刚才的数比较，你看看是否猜对了。 2、活动二：数字黑洞。 任取三个互不相同的数字。师：课件出示活动规则： 教师举例，如：选 5、1、4 这三个数字。 541-145=396 963-369=594 ( 954-459=495 学生依据以上规则进行探索活动。 师：无论选取的三个数字是多少，按所给的运算顺序算下去，都会得到 954-459 这个算式， 因此计算结果都是 495 ，人们把这种运算得出的数字 495 叫数字黑洞。 【设计意图： 在探索操作活动中，感受数隐含的内在规律，增强探索好奇心和求知欲。】 （三）巩固新知 教材 63 页“练一练”第 2 题。你发现了什么规律？ 15×15= 35×35= 55×55= 25×25= 45×45= 65×65= 我发现： 它们积的后两位是 25 千位和百位上的数是十位上的数乘十位上的数与 1 的和的积 比如 15×15 ,十位和个位上是 5×5=25 百位上是 1×（1+1）=2 所以 15×15=225 【设计意图：在用计算器计算探索规律的过程中，进一步熟练使用计算器，体验规律探索的趣味性和挑战性。】 （四）学习拓展 角谷猜想中的“逢单数乘 3 加 1 ”，改成“逢单数乘 5 加 1 ”，结果会怎样？ 数字黑洞中的“任取 3 个互不相同的数字，组成最大、最小的三位数”，改成“任取 4 个 互不相同的数字，组成最大、最小的四位数”，结果会怎样？ 【设计意图：给予学生继续探索数学奥秘的契机。】 （五）课堂小结（有什么收获？） “宇宙之大，核子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之迹，日用之繁，数学无所不用,无处不在"。——华罗庚。 请同学们运用新学的知识去分析和解决实际问题，经历发现、探索和解决的过程，切 身体会数学的应用价值。 ) 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自 行补充增加。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 在线学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 四年级 学期 秋季 课题 用计算器探索规律 教科书 书 名：数学教材 出版社：河北教育出版社 出版日期：2014 年 7 月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1. 会用计算器探索并发现一些特殊数运算的规律，能进行有条理地思考和归纳推理。 2. 经历用计算器计算、探索并发现特殊数运算规律的过程，掌握用计算器探索计算特殊数规律的方法。 3. 感受数学知识的奥秘，激发用计算器探索数学规律的兴趣和愿望。 课前学习任务 练习并熟练掌握计算器的基本用法。 例如：用计算器计算 40÷2= 14×3+1= 课上学习任务 【学习任务一】角谷猜想 （1）任取一个两位数。 选取一个两位数 ， 。再选取一个两位数 ， 。初步得出结论： 。 （