5.2.2 平行线的判定（教学设计）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

5.2.2 平行线的判定 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级下册（以下统称“教材”）第五章“相交线与平行线” 5.2.2平行线的判定，内容包括：平行线的三种判定方法. 2.内容解析 本课位于人教版七年级下册第五章第二节的内容。要紧内容是让学生在充分感性熟悉的基础上体会平行线的三种判定方式，它是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点之一，学习它会为后面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”.同时，本节学习将为加深 “角与平行线”的熟悉，成立空间观念， 进展思维，并能让学生在活动的进程中交流分享探讨的功效，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：经历观看、操作、想象、推理、交流等活动，探讨取得直线平行的条件. 二、目标和目标解析 1.目标 (1)掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行； (2)能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 2.目标解析 理解平行线的判定方法，就是要明确每一个判定方法的条件是什么、结论是什么，会用符号语言表述判定方法.如果要证明两条直线平行，应立刻想到找出同位角或内错角，并设法证明它们相等，或找出同旁内角，设法证明它们互补.由于目前对于推理证明的要求只是“简单推理”的层次，还不要求学生独立证明几何命题，因此还不能要求学生熟练应用这些判定，但应会用判定方法1、2、3进行简单推理；在给出的平行线判定方法中，能够说出推理依据的是哪一条判定方法. 平行线的判定，教材是在学生 已经掌握了同位角、内错角、同旁内角概念的基础上安排的.判定1是通过画图操作、分析思考得出的，判定2、3则是以判定1和对顶角相等或邻补角互补为依据推理得出的教学时，让学生经历平行线的判定1“同位角相等，两直线平行”的探究发现过程，和平行线的判定2“内错角相等， 两直线平行”，平行线的判定3“同旁内角互补， 两直线平行”的推理获得过程，循序渐 进地引导学生进行思考，使学生初步养成言之有据的习惯，逐步学会简单地推理.生进行思考，使学生初步养成言之有据的习惯，逐步学会简单地推理. 三、教学问题诊断分析 从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡. 基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 四、教学过程设计 复习回顾 1.平行线定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 记作：a∥b. 2.基本事实(平行公理)：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 3.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.(也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.几何语言：∵ b∥a，c∥a，∴ b∥c.) 如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB的平行线CD. 自学导航 思考：在用直尺和三角尺画平行线的过程中，直尺和三角尺分别起着什么样的作用？ 可以看出，画直线AB的平行线CD，实际上就是过点P画与∠2相等的∠1，而∠2和∠1正是直线AB，CD被直线EF截得的同位角，这说明，如果同位角相等，那么AB∥CD. 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 几何语言： ∵ ∠1=∠2 ∴ AB∥CD 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ ∵ ∠BEF=∠ECD ∴ CD∥EF (同位角相等，两直线平行) 思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角. 由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？ 猜一猜： (1) 内错角满足什么关系时？两直线会平行？ (2) 同旁内角满足什么关系时？两直线会平行？ 如图，如果∠2=∠3，你能得出a∥b吗？ 解：a∥b ∵ ∠2=∠3 (已知) ∠1=∠3 (对顶角相等) ∴ ∠1=∠2 (等量代换) ∴ a∥b (同位角相等，两直线平行) 判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 几何语言： ∵ ∠1=∠2 ∴ AB∥CD 如图，如果∠2+∠4=180°，你能得出a∥b吗？ 解：a∥b ∵ ∠2+∠4=180°(已知) ∠1+∠4=180°(邻补角定义) ∴ ∠1=∠2 (同角的补角相等) ∴ a∥b (同位角相等，两直线平行) 还有其他的方法吗？ 判定方