5.2.2 平行线的判定（导学案）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 5.2.2 平行线的判定 导学案 一、学习目标： 1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行； 2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 重点：经历观看、操作、想象、推理、交流等活动，探讨取得直线平行的条件. 难点：能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 二、学习过程： 复习回顾 1.平行线定义：_____________________________________________________. 2.基本事实(平行公理)：_____________________________________________. 3.平行公理的推论：_________________________________________________ __________________________________________________________________. 如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB的平行线CD. 自学导航 思考：在用直尺和三角尺画平行线的过程中，直尺和三角尺分别起着什么样的作用？ 【归纳】判定方法1：________________________________________________ _______________.简单说成：_____________________________. 几何语言：∵ ______________ ∴ _______________ 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ 合作探究 思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角. 由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？ 猜一猜： (1) 内错角满足什么关系时？两直线会平行？ (2) 同旁内角满足什么关系时？两直线会平行？ 探究1：如图，如果∠2=∠3，你能得出a∥b吗？ 【归纳】判定方法2：________________________________________________ _______________.简单说成：_____________________________. 几何语言：∵ ______________ ∴ _______________ 探究2：如图，如果∠2+∠4=180°，你能得出a∥b吗？ 【归纳】判定方法3：________________________________________________ _______________.简单说成：_____________________________. 几何语言：∵ ______________ ∴ _______________ 考点解析 考点1：用同位角判定两直线平行★★★ 例1.如图，若∠1=∠2，则( ) A.a//b B.c//d C.a//b或c//d D.以上都不正确 【迁移应用】 1.如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=55°，下列条件中能判定AB//CD的是（ ） A.∠2=35° B.∠2=45° C.∠2=55° D.∠2= 125° 2.如图，若∠1=∠2，则_____//_____；若∠2=∠3，则_____//_____. 3.如图，已知∠B=30°，∠ADC=60°，DE平分∠ADC.试说明：DE//BC. 考点2：用内错角判定两直线平行★★★ 例2.如图，AB与CD相交于点O，∠C=∠AOC，∠D=∠BOD，那么AC与BD平行吗？请说明理由. 【迁移应用】 1.如图，能判定EB//AC的条件是( ) A.∠C=∠1 B.∠A=∠