数线段的规律（教案）-2023-2024学年四年级上册数学冀教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 四年级 学期 第一学期 课题 数线段的规律 教科书 书 名：冀教版数学四年级上册 出版社：河北教育出版社 出版日期：2014 年 7 月 教学目标 1. 经历数线段、交流数的方法、发现规律以及应用规律的过程。 2. 能发现线段上的点数与线段条数之间的关系。了解数线段、数图形的一般规律和方法。 3. 在总结数线段的规律、用规律进行推算的过程中，发展初步的归纳和推理能力。 教学内容 教学重点： 1.经历数线段，发现、总结规律并根据规律推测的过程。获得探索规律的活动经验。 教学难点： 有规律的数线段，并用式子表示出来。 教学过程 一、复习用字母表示线段。 同学们请看，这里有一条直线。如果我们 从这条直线上任意选取两个点，结果会怎样呢？ （对啦，得到一条线段） 这两个点是什么？没错，就是线段的端点。 那如果用 AB 分别表示这两个端点，我们怎样表示这条线段呢？正如大家所说，这条线段就可以记作 AB。看来大家对线段的特征掌握的很好。那如果让我们数线段的条数，你会数吗？今天我们就继续研究数线段的规律。 二、教学数线段的方法。 出示活动 1：数一数一共有几条线段？ 1）课件演示红红的数法。 2） 课件演示亮亮的数法。 3） 老师总结： 我们数线段时，既可以像红红一样，先数基本线段，再数基本线段组成的线段，也可以 像亮亮一样，先分别数出以每个点为左端点的线段各有几条，最后再把所有的条数加起来。只要我们按照一定的顺序数，就不会遗漏，也不会重复啦！ 出示活动 2. 数一数,照样子完成下表。 1） 师提出要求：现在就请同学们按照他们数线段的方法完成下表。 2） 同学来汇报一下你是怎样想的。 生：第一个图形，线段上有 A、B 两个点，有一条线段； 第二个图形，线段上有 A、B、C 三个点，有 2+1=3 条线段； 第三个图形，线段上有 A、B、C、D 四个点，有 3+2+1=6 条线段； 第四个图形，线段上有 A、B、C、D、E 五个点，有 4+3+2+1=10 条线段。3）教师引导思考、总结： 仔细观察每幅图中线段上的点数和线段的条数， 你发现了什么规律？ 生：计算线段条数的算式，第一个加数都比点数少 1，最有一个加数都是 1。从右往左看，都是从 1 加起，一直加到比点数小 1 的数。 出示活动 3. 1） 根据发现的规律算一算。如果线段上有 6 个点，你能算出一共有几条线段吗? 有 10 个点呢? 2） 全班交流： 线段上有 6 个点, 线段的条数就有 5+4+3+2+1=15(条)。 线段上有 10 个点,线段的条数就有 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(条)。 3） 师引导小结：看来，同学们已经会用发现的规律数线段的条数了，那你会数角的个数 吗？快来试一试吧。 三、练一练 1.数角。数一数下图中各有几条射线、几个角？ 1）学生汇报 图 1 中，有 2 条射线，角就有 1 个；图 2 中，有 3 条射线，角就有 2+1=3 个；图 3 中， 有 4 条射线，角就有 3+2+1=6 个；图 4 中，有 5 条射线，角就有 4+3+2+1=10 个。2）启发思考：仔细想想：角的个数和射线的条数有什么规律？ 3）交流 生：图中有几条射线，计算角的个数就从 1 加到比这个数少 1 的数。我还发现根据射线条数数角，与根据线段上的点数数线段的规律相同。 师；对，其实他们都是类似的问题。所以计算方法相同。 2.数三角形。 1）数一数下图中有几个三角形？ 生 1；我利用第一题中数角的方法，先数出从 A 点出发有 3 条射线，一共有 2+1=3 个角， 所以对应的三角形就有 3 个； 生 2：我利用数线段的方法，先数出底边上有 3 个点，所以一共有 2+1=3 条线段，这 3 条线段对应着有 3 个三角形。 教师小结：看来数三角形的个数，与数角的个数一样，都能用数线段的方法来解决。 2）练习数三角形：用我们找到的规律数一数，这三幅图中各有几个三角形呢？ 第一幅图底边上有 4 个点，所以有 3+2+1=6 个三角形； 第二幅图底边上有 5 个点，所 以有 4+3+2+1=10 个三角形；第三幅图底边上有 6 个点，所以有 5+4+3+2+1=15 个三角形。四、谈谈收获： 师： 通过刚才的学习，相信同学们一定会有很多收获，快来与大家分享一下吧！ 生 1：通过这节课的学习，我知道了：根据点的个数计算线段的条数时，从 1 加到比点数少 1 的数；根据射线的条数计算角的个数时，从 1 加到比射线条数少 1 的数；我还知道了： 计算三角形的个数，也是从 1 加到比底边上的点数少 1 的数。 生 2：通过这节课的学习，我知道了：数线段、数角、数三角形的方法相同。师小结：同学们这节课