两条直线的相交关系；点到直线的距离（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学冀教版

课程基本信息

学科

数学

年级

四年级

学期

秋季

课题

两条直线的相交关系；点到直线的距离

教学目标

1.知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两条直线互相垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。

2.结合具体事例，经历了解两条直线相交（包括垂直）关系的过程，掌握判断两条直线互相垂直的方法，发展空间观念。

3.积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。

教学重难点

教学重点：

1.知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点。

2.了解两条直线互相垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。
教学难点：

1.掌握判断两条直线互相垂直的方法。

2.发展空间观念。

教学过程

一、情境导入

1.利用相交的小棒导入新知。

师：同学们，老师手中有两根小棒，请你仔细观察，我将这两根小棒相交，可以看作什么呢？（课件出示相交的两根小棒）

【学情预设】两根小棒相交可以看作是两条线段相交。

师：如果这是两根金箍棒，两端可以无限延长呢？你又有什么想法？

【学情预设】数学中的直线就像金箍棒一样，两端没有端点，可以无限延长，所以这两根小棒可以看成是两条直线相交。

师：是的，两根小棒相交可以看作是两条直线相交。

【设计意图】通过展示相交的小棒，让学生对两直线相交的现象有一个初步的印象。

二、新授

（一）新授一：两条直线的相交关系

1.生活中的相交现象

师：同学们，请你想一想，在生活中，你还见过哪些类似这样：可以将一些物品近似看作两条直线相交的现象？

【学情预设】预设1：乡下奶奶家的竹篱笆，两根竹子交叉，可以看作是两条直线相交。

预设2：交叉十字路口可以看作是两条直线相交。

师：你们真善于发现。正如同学们所说，上面这些都可以近似看作两条直线相交。（课件出示图片）

【设计意图】通过找生活中近似看作两条直线相交的现象，加深学生对相交的直线的认识。

2.探究两直线相交的交点个数

师：两条直线相交的点叫作交点，你能找到另外这两组直线相交的交点吗？两条直线相交有几个交点？

【学情预设】预设1：第一组两条直线相交的交点在这里，第三组两条直线相交的交点在这里。两直线相交都只有一个交点。

预设2：老师，我们看到的这三组先每两条直线相交只有一个交点。但是这三组线可以代表所有情况吗？而且直线是可以无限延长的，当两条相交的直线延长后，还是只有这一个交点吗？

师：你真是一个善于质疑的孩子，我们一起来解决你的问题。请同学们拿出练习本，用直尺画出任意两条相交的直线，再将他们延长，看看是否产生了新的交点？（课件出示的画一画

的要求）

【学情预设】预设1：我画的是这样两条相交的直线，分别延长后，还是只有一个交点。

预设2：我画的是这样两条相交的直线，分别延长后，仍然只有一个交点。

预设3：我画的是这样两条相交的直线，分别延长后，依旧只有一个交点。所以我认为两条直线相交，有且只有一个交点。

师：你们做的真棒，相信屏幕前的同学们也得到了相同的结论。（课件出示所有的线段）

【设计意图】通过动手操作、探索发现，得出结论，促进学生主动思考、质疑。

3.探究两直线相交的成角个数与特征

【学情预设】老师，刚才这位画同学的图，带给我了一个思考：这两条直线相交可以创造角，那两条直线相交形成几个角呢？

师：你真善于思考，请同学们数一数吧，数的过程中不要忘记标上角的符号哦。

【学情预设】我将一些直线延长后，再去数，发现当两条直线相交成时，都会形成4个角。（课件出示数的结果）

师：同学们，再请你认真观察两条直线相交成的角，你发现了什么？

【学情预设】预设1：我发现：∠1＋∠2=180°，因为∠1加∠2后形成了这个更大的这个角，