精品解析：陕西省延安市富县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

九年级期末学科素养检测 数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟. 2．请将各题答案填写在答题卡上. 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各曲线是在平面直角坐标系中根据不同的方程绘制而成的，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若方程是关于x的一元二次方程，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 任意实数 3. 风力发电机可以在风力作用下发电，如图，该叶片图案绕中心旋转后能与原来图案重合，则的值不可能的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，这三张卡片正面绘制了不同的图案，反面则完全相同，若把这三张卡片反面朝上放置在桌面上，从中任意抽取两张，则抽到两张卡片均是中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 1 5. 如图，正六边形内接于，若的周长是，则正六边形的半径是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 6. 已知抛物线，若点，，都在该抛物线上，则，，大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 将一个圆心角为，半径为的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，抛物线（其中a为常数）的对称轴为直线，与轴交于两点，则的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9. 将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的新抛物线的解析式为________． 10. 若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为________． 11. 如图，在半径为圆盘上，的长为，若旋转圆盘中心的指针，则指针指向Ⅰ处的概率为__________． 12. 如图，△ABC与△A 关于点A对称，若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，则B的长为 _____． 13. 若点在二次函数的图象上，则的最大值为________． 三、解答题（本大题共13个小题，共81分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14. 解方程：． 15. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围． 16. 已知二次函数，将二次函数的解析式化为的形式，并写出对称轴． 17. 如图，线段是的一条弦．请用尺规作图法，作出圆心．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将绕原点顺时针方向旋转，得到，请在坐标系中画出，并写出点的坐标． 19. 有三张正面分别标有数字，0，2的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀． （1）随机抽出一张卡片，则抽到的卡片正面数字的绝对值为2的概率为________． （2）随机抽出一张卡片，记下数字后放回并搅匀，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽出的卡片上的数字之和是0的概率． 20. 如图，在中，．将绕点逆时针旋转一定角度得到，且满足，连接，求的度数． 21. 今年某县三级联赛足球比赛中，小明将在地面上的足球对着球门踢出，足球的飞行高度与飞行时间满足二次函数关系，其函数图象如图所示．若不考虑空气阻力，足球飞出时，足球的飞行高度是，足球从飞出到落地共用，求足球飞行的最大高度． 22. 小明很喜欢钻研问题，一次数学老师拿来一个残缺的圆形瓦片让小明求瓦片所在圆的半径．如图，小明连接瓦片弧线的两端，量得的中点到的距离，，求圆形瓦片所在圆的半径． 23. 某商店销售标有“助力陕西”的文化衫，其成本为每件30元．销售大数据分析表明：当每件售价为40元时，平均每月售出600件；若售价每下降1元，其月销售量就增加200件．为了回笼资金，该商店决定降价促销，在库存只有1300件“助力陕西”文化衫的情况下，若预计月获利恰好为8400元，则每件文化衫应降价多少元？ 24. 已知抛物线，当自变量x的值满足时，与其对应的函数的最大值是，求h的值． 25. 如图，四边形内接于，为的直径，，连接，过点作，，垂足分别为． （1）求证：． （2）求证：是的切线． 26. 问题提出 （1）如图1，半径为，弦，是弦所对的优弧上的一个动点，求图中阴影部分的面积之和的最小值． 问题解决 （2）如图2，这是某市的一个面积为的圆形宾馆示意图．点为圆心，宾馆设计图纸中有一个四边形区域，连接，其中等边为接待区域，为休息区域，当点在的什么位置上时，四边形区域的面积最大？并求出最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级期末学科素养检测 数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟. 2．请将各题答案填写在答题卡上. 一