广东省深圳市罗湖区2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题

2023-2024 学年度第一学期期末质量检测 高三 数学试卷 第 1 页 共 4 页 机密★启用前 试卷类型：A 2023—2024 学年度第一学期期末质量检测 高三 数学 2024.01 注意事项： 1.本试卷共 4页，共 22题，满分 150分，考试用时 120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码. 3.作答选择题时，用 2B 铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑. 4.非选择题的答案写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液. 5.考试结束后，考生上交答题卡. 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 { 0 4}A x x   ， { | ( 3)( 2) 0}B x x x   ＜ ，则 A B  A．[0，1) B．(－1，3] C．[0，2) D．(2，3] 2．已知复数 z满足 z i − 1 = 2i，则 z的共轭复数为（ ） A．1 − i B．1 + i C．−1 − i D．−1 + i 3. 双曲线 2 2 22 1 0, 0) x y a a b b    （ 的一条渐近线的倾斜角为110，则离心率为 A． 1 cos70 B． 1 sin70 C． 2sin70 D． 2cos20 4．已知 ,A B是平面 上的点， 1 1,A B 是平面  上的点，且 1 1//AA BB ，则“ 1 1=AA BB ”是 “ //  ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设等比数列 na 的前 n项和为 nS ，已知 1 3 2n nS S   ， *Nn ，则 4S A．80 B．160 C．121 D． 242 6. 已知 iA是边长为 2的正六边形 1 2 3 4 5 6A A A A A A 的一个顶点，则�1�4 ∙ �2�� 的取值范围是 A． 8,8 B． 4,8 C． 4,12 D． 8,12 2023-2024 学年度第一学期期末质量检测 高三 数学试卷 第 2 页 共 4 页 7．若函数 π( ) cos( ) 6 f x x  （ 0  ）在 π(0, ) 4 有最小值，没有最大值，则的取值范围是 A． 4(0, ] 3 B． 4 16( , ] 3 3 C. 10 16( , ] 3 3 D． 10 22( , ] 3 3 8．已知曲线 : e xE y  与 y轴交于点 A，设 E经过原点的切线为 l，设 E上一点 B横坐标为 ( 0)m m  ，若直线 AB l∥ ，则m所在的区间为 A． 1 0m   B． 0 1m  C． 31 2 m  D． 3 2 2 m  二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。 9．在正方体 1 1 1 1ABCD A BC D 中，用垂直于 1AC 的平面截此正方体，则所得截面可能是 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 10. 已知�, � ∈ �+，直线 1l ：  2 1 0x a y    ， 2l ： 2 2 0bx y   ，且 1 2l l ，则 A．ab的最大值是 1 B． 2 2a b 的最小值是 4 5 C． 2 4a b 的最小值是 4 D． 1 2 1a b   的最小值是 3 11．已知直线 :l y x 与圆 2 2: ( 2 ) ( 1) 1x k y k      ，下列说法正确的是 A．所有圆均不经过点  1,1 B．若关于 l对称，则 1k   C．若 l与相交于 AB且 2AB  ，则 2k   D．存在圆与 x轴与 y 轴均相切 12. 定义在 R 上的函数 ( )f x 满足 22 (3 ) ( ) 12 18f x f x x x     ， '( )f x 是函数 ( )f x 的 导函数，则 A. (0) '(0) 0f f  B. 曲线 ( )y f x 在点 (1, (1))f 处的切线方程为2 1 0x y   C. ( ) '( ) mf x f x  在 R 上恒成立，则 2m   D. ( ) '( ) 7 4e ex f x f x    2023-2024 学年度第一学期期末质量检测 高三 数学试卷 第 3 页