第二十二章二次函数期末复习单元测试卷2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数期末复习单元测试卷2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列函数中，是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．抛物线y=﹣x2+2x﹣2的顶点坐标为（　　） A．（﹣1，1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（1．﹣3） 3．下列关于函数的结论中，正确的是（    ） A．随的增大而减小 B．当时，随的增大而增大 C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小 4．将抛物线向左平移3个单位，向下移动1个单位，所得抛物线的解析式是（　　） A． B． C． D． 5．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 6．如图所示的抛物线的对称轴为直线，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 7．下表是一组二次函数 的自变量x与函数值y的对应值：那么下列选项中可能是方程 的近似根的是（     ） x 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 y A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5 8．若点，，是抛物线上的三点，则（　　） A． B． C． D． 9．由于长期受新型冠状病毒的影响，核酸检测试剂需求量剧增，某医院去年一月份用量是8000枚，二、三两个月用量连续增长，若月平均增长率为x，则该医院三月份用核酸检测试剂的数量y（枚）与x的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 10．如图，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系，下列对方程的两根与的解释正确的是（    ） A．小球的飞行高度为15m时，小球飞行的时间是1s B．小球飞行时飞行高度为15m，并将继续上升 C．小球从飞出到落地要用4s D．小球的飞行高度可以达到25m 二、填空题 11．请写出抛物线上一个点的坐标 ． 12．将化为的形式： ． 13．已知抛物线与轴只有一个公共点， ． 14．已知二次函数，当自变量时，则y的最大值为 ． 15．如图，抛物线经过点，，则的解集为 ． 16．正方形边长，若边长增加，增加后正方形的面积为，与的函数关系式为 ． 17．如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，点是抛物线的对称轴上一动点，连接和，则的最小值是 ．    三、解答题 18．  如图，二次函数的图象与轴交于，两点（点在点的左侧）．    (1)若为二次函数的图象上一点，求的值； (2)求的长． 19．如图，二次函数的图像过点，与y轴交于点，直线的解析式为． (1)求a和b的值； (2)求二次函数解析式； (3)结合函数图像，直接写出当时x的取值范围． 20．已知二次函数（a，b为常数，）． (1)若，求二次函数的顶点坐标． (2)若，设函数的对称轴为直线，求k的值． (3)点在函数图象上，点在函数图象上，当，时，试比较m，n的大小． 21．某电商平台上一个商家出售一种成本为50元/件的T恤衫．根据后台数据发现，以单价100元/件销售，每天可以销售120件，若每件T恤衫每降价1元，则销量就增加20件．设每件T恤衫销售单价为x元，每天的销量为y件． (1)求y与x之间的函数关系式（不需要写出自变量x的取值范围）； (2)根据该电商平台的规定每销售一件T恤衫商家需缴纳电商平台推广费用4元，当销售单价是多少时，该商家每天获得的利润W（元）最大，最大利润是多少？ 22．一位篮球运动员在起跳后将A处的篮球投进篮筐B，球的运动轨迹是一个抛物线型，球在距离篮筐水平距离为1.5m处达到最大高度为3.5m，篮筐B距水平地面3.05m，以水平地面为x轴，球达到最大高度时的铅直方向为y轴，建立如图所示的直角坐标系． (1)求出球离地面的高度和水平距离之间的函数解析式； (2)如果点A到y轴的水平距离为2.5m，那么点A离地面的高度是多少? 23．某品牌的服装进价为每件50元，调查市场发现，售价不低于50元销售时，日销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，相关数据如下表： 售价x（元/件） 55 60 65 70 … 日销售量y（件） 70 60 50 40 … 请根据题意，完成下列问题： (1)销售该品牌服装每件的利润是___________元（用含有x的式子表示）； (2)求出y与x的函数关系式； (3)设销售该品牌服装的日利润为w元，那么售价为多少时，当日的利润最大，最大利润是多少？ 24．如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳