2024年寒假测试卷高一数学人教A版必修一第一章集合（基础）检测卷

【寒假测试卷】高一数学必修一 第一章：集合 （基础篇）检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________日期：___________ 1.1集合的概念 1.2集合间的基本关系 1.3集合的基本运算 评卷人 得分 1、 单选题 1．下列各结论中，正确的是（    ） A．是空集 B．是空集 C．与是不同的集合 D．方程的解集是 2．下列选项中，表示同一集合的是 A．A={0，1}，B={（0，1）} B．A={2，3}，B={3，2} C．A={x|–1<x≤1，x∈N}，B={1} D．A=∅， 3．已知集合，若，则（    ） A．1 B． C．1或 D．0 4．若集合中只有一个元素，则实数（    ） A．1 B．0 C．2 D．0或1 5．已知集合，，，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，，则中的元素个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知集合，若，则中所有元素之和为（    ） A．3 B．1 C． D． 8．下列关于集合相等的说法正确的有（    ） ①； ②； ③； ④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 评卷人 得分 二、多选题 9．下面说法不正确的是（    ） A．集合N中最小的数是0 B．若-a不属于N，则a属于N C．若a∈N，b∈N，则a+b的最小值为2 D．x2+1=2x的解可表示为{1，1} 10．下列说法中，正确的是（    ） A．的近似值的全体构成集合 B．自然数集中最小的元素是0 C．在数集中，若，则 D．一个集合中可以有两个相同的元素 11．已知集合，，若，则的值可能为（    ） A． B．2 C． D．12 12．下列选项中正确的是（    ） A．已知集合，若，则 B．若不等式的解集为，则 C．若集合满足，则满足条件的集合有8个 D．已知集合，若，则的取值范围为 评卷人 得分 三、填空题 13．已知集合，集合，且，则实数 . 14．用符号“”或“”填空： （1）若，则-1 A； （2）若，则3 B； （3）若，则8 C，9.1 C. （4） ； （5） ； （6）2017 . （7） ， ， ， ． 15．已知集合，则的子集个数为 ． 16．设集合，集合，若且，则实数 . 评卷人 得分 四、解答题 17．用适当的方法表示下列集合： (1)方程的解集； (2)； (3)平面直角坐标系中第二、四象限内的点的集合； (4)不等式的解集． 18．已知集合，且. (1)求实数的取值的集合； (2)写出（1）中集合的所有子集. 19．已知集合. (1)若A是空集，求a的取值范围； (2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来； (3)若A中至少有一个元素，求的取值范围. 20．已知集合. (1)若只有一个元素，试求实数的值，并用列举法表示集合； (2)若至少有两个子集，试求实数的取值范围. 21．由，，4所组成的集合记为A. （1）是否存在实数a，使得A中只含有一个元素？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由； （2）若A中只含有两个元素，求a的值. 22．已知全集，集合或，． (1)若，求的值； (2)若，求的取值范围． 高一数学必修一人教A版 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】按照集合的定义逐个判断即可. 【详解】是以0为元素的非空集合，故A错误； 的，无实数根，故B正确； 相同集合的元素顺序可以不同，故C错误； 同一集合不能有相同元素，故D错误. 故选：B. 2．B 【分析】利用集合相等的定义直接求解． 【详解】在A中，A={0，1}是数集，B={（0，1）}是点集，二者不表示同一集合，故A错误；在B中，A={2，3}，B={3，2}，集合中的元素具有无序性，所以两个集合相等，表示同一集合，故B正确；在C中，A={x|–1<x≤1，x∈N}={0，1}，B={1}，二者不相等，不表示同一集合，故C错误；在D中，A=∅，={0}，二者不相等，不表示同一集合，故D错误．故选B． 【点睛】本题考查集合相等的判断，考查集合相等的定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 3．B 【分析】令集合中元素等于2，求得值并检验是否满足集合的定义即得． 【详解】若，则或. 当时，，不符合元素的互异性； 当时，，符合题意. 故选：B． 4．D 【分析】分类讨论，确定方程有一解时满足的条件求解. 【详解】当时，由可得，满足