2024年寒假测试卷高一数学人教A版必修一第一章集合（巩固篇）检测卷

【寒假测试卷】高一数学必修一 第一章集合 （巩固篇）检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________日期：___________ 1.1集合的概念 1.2集合间的基本关系 1.3集合的基本运算 评卷人 得分 一、单选题 1．下列对象能构成集合的是(　　) ①NBA联盟中所有优秀的篮球运动员；②所有的钝角三角形；③2015年诺贝尔经济学奖得主；④大于等于0的整数；⑤我校所有聪明的学生． A．①②④ B．②⑤ C．③④⑤ D．②③④ 2．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 3．集合，则的子集的个数为（    ） A．2 B．5 C．6 D．8 4．设全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 6．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，，则N、P满足的关系是（    ） A． B． C． D．N与P交集为空集 8．某班有学生56人，同时参加了数学小组和英语小组的学生有32人，同时参加了英语小组和语文小组的学生有22人，同时参加了数学小组和语文小组的学生有25人．已知该班学生每人至少参加了1个小组，则该班学生中只参加了数学小组、英语小组和语文小组中的一个小组的人数最多是（    ） A．20 B．21 C．23 D．25 评卷人 得分 二、多选题 9．若集合，则的值可能为（    ） A． B．0 C． D．1 10．当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合成“偏食”.对于集合，，若与B构成“全食”或“偏食”，则实数的取值可以是（    ） A．-2 B． C．0 D．1 11．已知集合，，若，则实数a的值可以是（    ） A． B．1 C． D． 12．已知集合，，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D．有4个真子集 评卷人 得分 三、填空题 13．已知全集，集合，，若，则实数m的取值范围为 . 14．某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出17种商品，第二天售出13种商品，第三天售出14种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有5种，则该网店这三天售出的商品最少有 种. 15．设是非空集合，定义：且．已知，则等于 ． 16．若，，用列举法表示 ． 评卷人 得分 四、解答题 17．设全集，集合. (1)求图中阴影部分表示的集合； (2)已知集合，若，求的取值范围. 18．已知全集，，，求： (1) (2) (3). 19．已知集合，． (1)分别求，； (2)已知，若，求实数的取值范围． 20．设全集，集合，. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 21．（1）设集合，，求； （2）已知，，求实数的值使得． 22．已知集合 (1)若A中只有一个元素，求a的值 (2)若A中至多有一个元素，求a的取值范围 (3)若，求a的取值范围 高一数学必修一人教A版 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【详解】由集合中元素的确定性知，①中“优秀的篮球运动员”和⑤中“聪明的学生”不确定，所以不能构成集合． 选D 2．D 【分析】解一元二次不等式化简集合M，然后根据交集运算和补集运算求解即可. 【详解】由题意得，又， 则所以. 故选：D 3．D 【分析】分别对集合和集合化简，然后求出，从而确定子集个数. 【详解】因为， 所以， 所以的子集的个数为. 故选：D. 4．B 【分析】确定，，再计算交集得到答案. 【详解】，，故， ，故. 故选：B 5．A 【分析】根据列举法求解集合和求解一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】， 若要， 则需， 所以解得 所以， 所以. 故选：. 6．B 【分析】根据题意画出韦恩图，根据韦恩图即可判断每个选项. 【详解】根据题意是非负偶数的集合，而是4的非负整数倍组成的集合， 易得为的真子集，根据题意，画出韦恩图，    对于A，，故不正确； 对于B，，故正确； 对于C，，故不正确； 对于D，，故不正确； 故选：B. 7．B 【分析】首先变形两个集合的形式，再根据特殊数集，进行比较，即可判断选项. 【详解】，， 因为，表示整数，，表示整数，所以两个集合元素相同，即. 故选：B. 8．B 【分析】设该班学生中同时参加了数学小组、英语小组和语文小组的人数为，只参加其中一个小组的人数为，根据题意列出方程即可. 【详解】 如图，设该班学生中同时参加了数学